Zešikmené normální rozdělení

Abstract

Název práce: Zešikmené normální rozdělení Autor: František Helebrand Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci je studováno zešikmené normální rozdělení pravděpodobnosti. Nejdříve je navržena hustota a jsou dokázané základní vlastnosti tohoto rozdělení. Ná- sledně se práce zabývá momentovou a kumulativní vytvořující funkcí. Tyto funkce jsou použity při odvození střední hodnoty, rozptylu a šikmosti zešikmeného normálního rozdě- lení. Ve třetí kapitole jsou navrženy dva odhady parametrů a odvozeny jejich vlastnosti. Nakonec jsou tyto odhady empiricky zkoumány v simulační studii a na reálných datech. Klíčová slova: normální rozdělení, šikmost, bodové odhady 1

Title: Skew normal distribution Author: František Helebrand Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D., Department of probability and mathematical statistics Abstract: In this paper, the skewed normal probability distribution is studied. First, the density is proposed and the basic properties of this distribution are proved. Then the thesis deals with the moment and cumulative generating functions. These functions are used in deriving the mean, variance and skewness of the skew normal distribution. In the third chapter, two parameter estimators are proposed and their properties are derived. Finally, these estimators are empirically investigated in a simulation study and on real data. Keywords: normal distribution, skewness, point estimators 1