Show simple item record

Models of Lobachevskij's geometry and possibilities of their use at secondary school
dc.contributor.advisorKvasz, Ladislav
dc.creatorKosina, Jan
dc.date.accessioned2017-06-01T05:52:24Z
dc.date.available2017-06-01T05:52:24Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/1365
dc.description.abstractDiplomová práce Modely Lobačevského geometrie a možnosti jejich využití na střední škole se zabývá jednou z neeukleidovských geometrií, Bolyai - Lobačevského geometrií. V první kapitole popisuje historický vývoj neeukleidovských geometrií, ukazuje nepřístupnost jedné z publikací věnovaných této problematice současnému žákovi střední školy a stručně nastiňuje vybrané směry v didaktice matematiky, zejména konstruktivismus. Druhá kapitola je věnována základním pojmům projektivní geometrie, Bolyai - Lobačevského geometrie a ukazuje její základní modely. Dále rozebírá specifika této geometrie v Beltrami - Kleinovu modelu, především vzájemnou polohu přímek. Tato teorie je doplněna sérií gradovaných úloh. Třetí kapitola je věnována experimentu, při kterém s touto teorií byli seznámeni žáci střední školy, kteří řešili související úlohy. Žákovská řešení byla zapsána a následně analyzována z hlediska konstruktivismu v didaktice matematiky.cs_CZ
dc.description.abstractThis thesis Models of Lobachevskij's geometry and the possibilities of their use at secondary school focuses on one kind of non-Euclidean geometries, the Bolyai - Lobachevskij's geometry. The first chapter describes the history of non-Euclidean geometry, shows difficulties of understanding of one publication dedicated to these problems by current students of secondary schools and shows some chosen methods in the didactics of mathematics, especialy the constructivist method. The second chapter is dedicated to elemental concepts of projective geometry, Bolyai - Lobachevskij's geometry and it shows its basic models. It further analyses the specific features of this kind of geometry in Beltrami - Klein's model, especially mutual positions of straight lines. This theses further contains a set of gradual tasks. The third chapter is dedicated to the description of a didactical experiment. In this experiment were students of secondary school acquainted with this theory and tasks, which they solved. Student's solution were writen down and than analysed in the constructivist methodology term in the didactics of mathematics.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Pedagogická fakultacs_CZ
dc.subjectgeometriecs_CZ
dc.subjectaxiom o rovnoběžkáchcs_CZ
dc.subjectLobačevského geometriecs_CZ
dc.subjectgeometryen_US
dc.subjectparalel axiomen_US
dc.subjectLobachevski's geometryen_US
dc.titleModely Lobačevského geometrie a možnosti jejich využití na střední školecs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-01-09
dc.description.departmentKatedra matematiky a didaktiky matematikycs_CZ
dc.description.facultyPedagogická fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Educationen_US
dc.identifier.repId147066
dc.title.translatedModels of Lobachevskij's geometry and possibilities of their use at secondary schoolen_US
dc.contributor.refereeJančařík, Antonín
dc.identifier.aleph002120791
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineUčitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro základní školy a střední školy - matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineTraining Teachers of General Subjects at Lower and Higher Secondary Schools - Mathematicsen_US
thesis.degree.programUčitelství pro střední školycs_CZ
thesis.degree.programTeacher Training for Secondary Schoolsen_US
uk.faculty-name.csPedagogická fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Educationen_US
uk.faculty-abbr.csPedFcs_CZ
uk.degree-discipline.csUčitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro základní školy a střední školy - matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTraining Teachers of General Subjects at Lower and Higher Secondary Schools - Mathematicsen_US
uk.degree-program.csUčitelství pro střední školycs_CZ
uk.degree-program.enTeacher Training for Secondary Schoolsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csDiplomová práce Modely Lobačevského geometrie a možnosti jejich využití na střední škole se zabývá jednou z neeukleidovských geometrií, Bolyai - Lobačevského geometrií. V první kapitole popisuje historický vývoj neeukleidovských geometrií, ukazuje nepřístupnost jedné z publikací věnovaných této problematice současnému žákovi střední školy a stručně nastiňuje vybrané směry v didaktice matematiky, zejména konstruktivismus. Druhá kapitola je věnována základním pojmům projektivní geometrie, Bolyai - Lobačevského geometrie a ukazuje její základní modely. Dále rozebírá specifika této geometrie v Beltrami - Kleinovu modelu, především vzájemnou polohu přímek. Tato teorie je doplněna sérií gradovaných úloh. Třetí kapitola je věnována experimentu, při kterém s touto teorií byli seznámeni žáci střední školy, kteří řešili související úlohy. Žákovská řešení byla zapsána a následně analyzována z hlediska konstruktivismu v didaktice matematiky.cs_CZ
uk.abstract.enThis thesis Models of Lobachevskij's geometry and the possibilities of their use at secondary school focuses on one kind of non-Euclidean geometries, the Bolyai - Lobachevskij's geometry. The first chapter describes the history of non-Euclidean geometry, shows difficulties of understanding of one publication dedicated to these problems by current students of secondary schools and shows some chosen methods in the didactics of mathematics, especialy the constructivist method. The second chapter is dedicated to elemental concepts of projective geometry, Bolyai - Lobachevskij's geometry and it shows its basic models. It further analyses the specific features of this kind of geometry in Beltrami - Klein's model, especially mutual positions of straight lines. This theses further contains a set of gradual tasks. The third chapter is dedicated to the description of a didactical experiment. In this experiment were students of secondary school acquainted with this theory and tasks, which they solved. Student's solution were writen down and than analysed in the constructivist methodology term in the didactics of mathematics.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV