Show simple item record

Periodic regression quantiles
dc.contributor.advisorHlubinka, Daniel
dc.creatorKotík, Lukáš
dc.date.accessioned2017-04-06T11:36:53Z
dc.date.available2017-04-06T11:36:53Z
dc.date.issued2007
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/13278
dc.description.abstractPráce se zabývá novým přístupem ke konstrukci konfidenčních množin pro vícerozměrné náhodné veličiny a pro vícerozměrné náhodné výběry. To lze také chápat jako jedno z možných rozšíření pojmu kvantil na více rozměrů. Postup je založen na transformaci vycentrovaného náhodného vektoru do polárních (resp. hypersférických) souřadnic a poté určení tzv. směrových kvantilů. To jsou vlastně klasické jednorozměrné kvantily pro rozdělení poloměru podmíněné volbou úhlu polárních souřadnic. Výběrový protějšek směrového kvantilu odhadneme pomocí trigonometrické řady, jejíž koeficienty získáme kvantilovou regresí. Přechodem zpět ke kartézské soustavě souřadnic získáváme periodický regresní kvantil. První kapitola je věnována volbě středu sloužícího k vycentrování dat. Nabídneme několik variant volby takového bodu. Zkoumána bude teoretická i výběrová varianta. Důraz bude především kladen na nejhlubší bod. Druhá kapitola je věnována kvantilové regresi a zejména těm jejím rysům, které mají vliv na vlastnosti výběrového periodického regresního kvantilu. Třetí a nejobsáhlejší kapitola již popisuje samotnou konstrukci a vlastnosti periodických regresních kvantilů. Popisována bude jak teoretická tak i výběrová varianta a jejich vzájemný vztah. Několik simulačních příkladů a zpracování reálných dat je uvedeno na konci této kapitoly.cs_CZ
dc.description.abstractThe thesis deals with a new approach to construction of confidence regions for multivariate random variables and multivariate random samples. This can also be viewed as one of the possible generalizations of the notion of quantile into a multidimensional case. The approach is based on the following: in the first step, a centred random vector is transformed into polar (hyperspherical) coordinates. Afterwards, so-called directional quantiles are determined. These are classical unidimensional quantiles for distribution of the radius conditional on the angle of the polar coordinates. Sample analogy of the directional quantiles is estimated using trigonometrical series with coefficients obtained by quantile regression. The first chapter deals with the choice of the origin for the centralization of the data. We examine both theoretical and sample cases. We offer several variants with focus on the deepest point. The second chapter concerns quantile regression with focus on the aspects, which have an impact on the properties of sample periodical regression quantiles. The third and most exhaustive chapter is devoted to periodical regression quantiles construction and properties. Both theoretical and sample variants and their relationship are described. Several examples are offered in the end of the chapter.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titlePeriodické regresní kvantilycs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2007
dcterms.dateAccepted2007-09-17
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId43672
dc.title.translatedPeriodic regression quantilesen_US
dc.contributor.refereeJurečková, Jana
dc.identifier.aleph000939785
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplinePravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
thesis.degree.disciplineProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csPravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
uk.degree-discipline.enProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPráce se zabývá novým přístupem ke konstrukci konfidenčních množin pro vícerozměrné náhodné veličiny a pro vícerozměrné náhodné výběry. To lze také chápat jako jedno z možných rozšíření pojmu kvantil na více rozměrů. Postup je založen na transformaci vycentrovaného náhodného vektoru do polárních (resp. hypersférických) souřadnic a poté určení tzv. směrových kvantilů. To jsou vlastně klasické jednorozměrné kvantily pro rozdělení poloměru podmíněné volbou úhlu polárních souřadnic. Výběrový protějšek směrového kvantilu odhadneme pomocí trigonometrické řady, jejíž koeficienty získáme kvantilovou regresí. Přechodem zpět ke kartézské soustavě souřadnic získáváme periodický regresní kvantil. První kapitola je věnována volbě středu sloužícího k vycentrování dat. Nabídneme několik variant volby takového bodu. Zkoumána bude teoretická i výběrová varianta. Důraz bude především kladen na nejhlubší bod. Druhá kapitola je věnována kvantilové regresi a zejména těm jejím rysům, které mají vliv na vlastnosti výběrového periodického regresního kvantilu. Třetí a nejobsáhlejší kapitola již popisuje samotnou konstrukci a vlastnosti periodických regresních kvantilů. Popisována bude jak teoretická tak i výběrová varianta a jejich vzájemný vztah. Několik simulačních příkladů a zpracování reálných dat je uvedeno na konci této kapitoly.cs_CZ
uk.abstract.enThe thesis deals with a new approach to construction of confidence regions for multivariate random variables and multivariate random samples. This can also be viewed as one of the possible generalizations of the notion of quantile into a multidimensional case. The approach is based on the following: in the first step, a centred random vector is transformed into polar (hyperspherical) coordinates. Afterwards, so-called directional quantiles are determined. These are classical unidimensional quantiles for distribution of the radius conditional on the angle of the polar coordinates. Sample analogy of the directional quantiles is estimated using trigonometrical series with coefficients obtained by quantile regression. The first chapter deals with the choice of the origin for the centralization of the data. We examine both theoretical and sample cases. We offer several variants with focus on the deepest point. The second chapter concerns quantile regression with focus on the aspects, which have an impact on the properties of sample periodical regression quantiles. The third and most exhaustive chapter is devoted to periodical regression quantiles construction and properties. Both theoretical and sample variants and their relationship are described. Several examples are offered in the end of the chapter.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.identifier.lisID990009397850106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV