Zobrazit minimální záznam

Spherically symmetric measures
dc.contributor.advisorNagy, Stanislav
dc.creatorRanošová, Hedvika
dc.date.accessioned2021-07-21T07:32:40Z
dc.date.available2021-07-21T07:32:40Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/127840
dc.description.abstractPravděpodobnostní rozdělení se nazývá sféricky symetrické, jestliže je in- variantní vzhledem k rotacím okolo počátku. Tato třída zahrnuje vícerozměrné stan- dardní normální rozdělení, symetrické rozšíření t-rozdělení a rovnoměrná rozdělení uvnitř jednotkové koule nebo na jednotkové sféře. První část práce shrnuje základní vlastnosti sféricky symetrických rozdělení: tvar jejich charakteristické funkce, momenty a hustotu. Ukazuje se, že sféricky symetrická rozdělení jsou plně charakterizována rozdělením své eukleidovské normy nebo libovolným jednorozměrným marginálním rozdělením. Každé marginální rozdělení sféricky symetrického rozdělení je také sféricky symetrické, druhá část práce se věnuje zobecnění tohoto vztahu opačným směrem. K tomu využi- jeme zlomkového kalkulu. Pro dané n-rozměrné sféricky symetrické rozdělení rozhod- neme, zdali existuje sféricky symetrické rozdělení ve vyšších rozměrech, jehož n-rozměrné marginální rozdělení bylo zadané. 1cs_CZ
dc.description.abstractA probability distribution is called spherically symmetric if it is invariant with respect to rotations about the origin. This class includes the multivariate standard normal distribution, a multivariate extension of the t-distribution and uniform distribu- tions inside the unit ball or the unit sphere surface. The first part of the thesis summarizes the basic properties of spherically symmetric distributions such as the form of their char- acteristic function and provides expressions for their moments and the density function. It turns out that spherically symmetric distributions are fully characterized by the dis- tribution of their Euclidean norm or by any of their univariate marginal distributions. As any marginal distribution of a spherically symmetric distribution is also spherically symmetric, the aim of the second part of this thesis is to study the inverse relationship using fractional calculus. For a given n-dimensional spherically symmetric distribution we solve the problem of deciding whether there is a spherically symmetric distribution in higher dimensions whose n-dimensional marginal is as given. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectvícerozměrné rozdělenícs_CZ
dc.subjectsymetriecs_CZ
dc.subjectsférická symetriecs_CZ
dc.subjectmultivariate distributionen_US
dc.subjectsymmetryen_US
dc.subjectspherical symmetryen_US
dc.titleSféricky symetrické mírycs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-06-30
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId216636
dc.title.translatedSpherically symmetric measuresen_US
dc.contributor.refereeDvořák, Jiří
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPravděpodobnostní rozdělení se nazývá sféricky symetrické, jestliže je in- variantní vzhledem k rotacím okolo počátku. Tato třída zahrnuje vícerozměrné stan- dardní normální rozdělení, symetrické rozšíření t-rozdělení a rovnoměrná rozdělení uvnitř jednotkové koule nebo na jednotkové sféře. První část práce shrnuje základní vlastnosti sféricky symetrických rozdělení: tvar jejich charakteristické funkce, momenty a hustotu. Ukazuje se, že sféricky symetrická rozdělení jsou plně charakterizována rozdělením své eukleidovské normy nebo libovolným jednorozměrným marginálním rozdělením. Každé marginální rozdělení sféricky symetrického rozdělení je také sféricky symetrické, druhá část práce se věnuje zobecnění tohoto vztahu opačným směrem. K tomu využi- jeme zlomkového kalkulu. Pro dané n-rozměrné sféricky symetrické rozdělení rozhod- neme, zdali existuje sféricky symetrické rozdělení ve vyšších rozměrech, jehož n-rozměrné marginální rozdělení bylo zadané. 1cs_CZ
uk.abstract.enA probability distribution is called spherically symmetric if it is invariant with respect to rotations about the origin. This class includes the multivariate standard normal distribution, a multivariate extension of the t-distribution and uniform distribu- tions inside the unit ball or the unit sphere surface. The first part of the thesis summarizes the basic properties of spherically symmetric distributions such as the form of their char- acteristic function and provides expressions for their moments and the density function. It turns out that spherically symmetric distributions are fully characterized by the dis- tribution of their Euclidean norm or by any of their univariate marginal distributions. As any marginal distribution of a spherically symmetric distribution is also spherically symmetric, the aim of the second part of this thesis is to study the inverse relationship using fractional calculus. For a given n-dimensional spherically symmetric distribution we solve the problem of deciding whether there is a spherically symmetric distribution in higher dimensions whose n-dimensional marginal is as given. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV