Show simple item record

Algoritmy pro grafy malé highway dimension
dc.contributor.advisorFeldmann, Andreas Emil
dc.creatorVu, Tung Anh
dc.date.accessioned2021-11-10T08:39:39Z
dc.date.available2021-11-10T08:39:39Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/127346
dc.description.abstractV této práci navrhneme algoritmy pro problém k-Supplier with Outliers. V síti dostaneme zadanou množinu dodavatelů a množinu klientů. Cílem je vybrat k doda- vatelů tak, aby vzdálenost mezi každým obslouženým klientem a nejbližším vybraným dodavatelem byla co nejmenší. Je dovoleno ponechat některé klienty neobsloužené. Max- imální počet klientů, které nemusíme obsloužit, je dán na vstupu. Jelikož k-Supplier with Outliers má mnoho využití v logistice, soustředíme se na parametry, které jsou vhodné pro dopravní sítě. Zabýváme se grafy s malou highway dimension, která byla zavedena Abrahamem et al. [SODA 2010] a grafy s malou doubling dimension. Je známo, že za předpokladu P ̸= NP nelze pro žádné kladné ε problém k-Sup- plier with Outliers (3 − ε)-aproximovat. Problém k-Supplier with Outliers je W[1]-těžký pro grafy s konstantní doubling dimension a highway dimension. Oba tyto těžkostní výsledky překonáme pomocí paradigmatu parametrizovaných aproximačních algoritmů. V případě highway dimension navrhneme (1 + ε)-aproximační algoritmus pro jakéko- liv kladné ε pracující v čase f(k, p, h, ε) · nO(1) , kde p je povolený počet klientů, které nemusíme obsloužit, h je highway dimension grafu na vstupu a f je nějaká vyčíslitelná funkce. V případě doubling dimension navrhneme (1 + ε)-aproximační algoritmus pro...cs_CZ
dc.description.abstractIn this work we develop algorithms for the k-Supplier with Outliers problem. In a network, we are given a set of suppliers and a set of clients. The goal is to choose k suppliers so that the distance between every served client and its nearest supplier is minimized. Clients that are not served are called outliers and the number of allowed outliers is given on input. As k-Supplier with Outliers has numerous applications in logistics, we focus on parameters which are suitable for transportation networks. We study graphs with low highway dimension, which was proposed by Abraham et al. [SODA 2010], and low doubling dimension. It is known that unless P = NP, k-Supplier with Outliers does not admit a (3 − ε)-approximation algorithm for any constant ε > 0. The k-Supplier with Outliers problem is W[1]-hard on graphs of constant doubling dimension for parame- ters k and highway dimension. We overcome both of these barriers through the paradigm of parameterized approximation algorithms. In the case of highway dimension, we develop a (1 + ε)-approximation algorithm for any ε > 0 with running time f(k, p, h, ε) · nO(1) where p is the number of allowed outliers, h is the highway dimension of the input graph, and f is some computable function. In the case of doubling dimension, we develop a (1 + ε)-approximation...en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjecthighway dimension|doubling dimension|parametrizovaná aproximace|problém k-Supplier with Outlierscs_CZ
dc.subjecthighway dimension|doubling dimension|parameterized approximation|k-Supplier with Outliers problemen_US
dc.titleAlgorithms for Low Highway Dimension Graphsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-06-22
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId219893
dc.title.translatedAlgoritmy pro grafy malé highway dimensioncs_CZ
dc.contributor.refereeLampis, Michail
dc.identifier.aleph002449910
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineTheoretical Computer Scienceen_US
thesis.degree.disciplineTeoretická informatikacs_CZ
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csTeoretická informatikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTheoretical Computer Scienceen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci navrhneme algoritmy pro problém k-Supplier with Outliers. V síti dostaneme zadanou množinu dodavatelů a množinu klientů. Cílem je vybrat k doda- vatelů tak, aby vzdálenost mezi každým obslouženým klientem a nejbližším vybraným dodavatelem byla co nejmenší. Je dovoleno ponechat některé klienty neobsloužené. Max- imální počet klientů, které nemusíme obsloužit, je dán na vstupu. Jelikož k-Supplier with Outliers má mnoho využití v logistice, soustředíme se na parametry, které jsou vhodné pro dopravní sítě. Zabýváme se grafy s malou highway dimension, která byla zavedena Abrahamem et al. [SODA 2010] a grafy s malou doubling dimension. Je známo, že za předpokladu P ̸= NP nelze pro žádné kladné ε problém k-Sup- plier with Outliers (3 − ε)-aproximovat. Problém k-Supplier with Outliers je W[1]-těžký pro grafy s konstantní doubling dimension a highway dimension. Oba tyto těžkostní výsledky překonáme pomocí paradigmatu parametrizovaných aproximačních algoritmů. V případě highway dimension navrhneme (1 + ε)-aproximační algoritmus pro jakéko- liv kladné ε pracující v čase f(k, p, h, ε) · nO(1) , kde p je povolený počet klientů, které nemusíme obsloužit, h je highway dimension grafu na vstupu a f je nějaká vyčíslitelná funkce. V případě doubling dimension navrhneme (1 + ε)-aproximační algoritmus pro...cs_CZ
uk.abstract.enIn this work we develop algorithms for the k-Supplier with Outliers problem. In a network, we are given a set of suppliers and a set of clients. The goal is to choose k suppliers so that the distance between every served client and its nearest supplier is minimized. Clients that are not served are called outliers and the number of allowed outliers is given on input. As k-Supplier with Outliers has numerous applications in logistics, we focus on parameters which are suitable for transportation networks. We study graphs with low highway dimension, which was proposed by Abraham et al. [SODA 2010], and low doubling dimension. It is known that unless P = NP, k-Supplier with Outliers does not admit a (3 − ε)-approximation algorithm for any constant ε > 0. The k-Supplier with Outliers problem is W[1]-hard on graphs of constant doubling dimension for parame- ters k and highway dimension. We overcome both of these barriers through the paradigm of parameterized approximation algorithms. In the case of highway dimension, we develop a (1 + ε)-approximation algorithm for any ε > 0 with running time f(k, p, h, ε) · nO(1) where p is the number of allowed outliers, h is the highway dimension of the input graph, and f is some computable function. In the case of doubling dimension, we develop a (1 + ε)-approximation...en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO
dc.identifier.lisID990024499100106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV