Show simple item record

Analýza neustáleného proudění nestlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny rychlostního typu s napěťovou difuzí
dc.contributor.advisorBulíček, Miroslav
dc.creatorBathory, Michal
dc.date.accessioned2021-05-20T12:37:12Z
dc.date.available2021-05-20T12:37:12Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/123826
dc.description.abstractBez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1cs_CZ
dc.description.abstractWe prove a global-in-time and large-data existence of a suitable weak solution to a system of partial differential equations describing an unsteady flow of homogeneous incom- pressible viscoelastic rate-type fluid. The material parameters are continuous functions of temperature and, in particular, the dependence of the shear modulus is assumed to be linear. It is shown that studied models obey the fundamental laws of thermodynamics. The key step towards the existence proof is derivation of the balance of entropy. This in- equality is paramount in the analysis and as its consequence, we obtain sufficient a priori estimates, positivity of temperature and also regularity of the elastic deformation. The second part of the thesis deals with the existence analysis for the isothermal case, however using a completely different method, which is of independent interest. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectviscoelastic fluiden_US
dc.subjectheat conducting fluiden_US
dc.subjectNavier-Stokes equationsen_US
dc.subjectOldroyd-B modelen_US
dc.subjectrate type fluiden_US
dc.subjectviskoelastická tekutinacs_CZ
dc.subjecttepelně vodivá tekutinacs_CZ
dc.subjectNavier-Stokesovy rovnicecs_CZ
dc.subjectOldroyd-B modelcs_CZ
dc.subjecttekutina rychlostního typucs_CZ
dc.titleAnalysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusionen_US
dc.typerigorózní prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-12-02
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId228653
dc.title.translatedAnalýza neustáleného proudění nestlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny rychlostního typu s napěťovou difuzícs_CZ
dc.identifier.aleph002418066
thesis.degree.nameRNDr.
thesis.degree.levelrigorózní řízenícs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical Analysisen_US
thesis.degree.disciplineMatematická analýzacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typerigorózní prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysisen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematická analýzacs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical Analysisen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csUznánocs_CZ
thesis.grade.enRecognizeden_US
uk.abstract.csBez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1cs_CZ
uk.abstract.enWe prove a global-in-time and large-data existence of a suitable weak solution to a system of partial differential equations describing an unsteady flow of homogeneous incom- pressible viscoelastic rate-type fluid. The material parameters are continuous functions of temperature and, in particular, the dependence of the shear modulus is assumed to be linear. It is shown that studied models obey the fundamental laws of thermodynamics. The key step towards the existence proof is derivation of the balance of entropy. This in- equality is paramount in the analysis and as its consequence, we obtain sufficient a priori estimates, positivity of temperature and also regularity of the elastic deformation. The second part of the thesis deals with the existence analysis for the isothermal case, however using a completely different method, which is of independent interest. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ
thesis.grade.codeU
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusU
dc.identifier.lisID990024180660106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV