Zobrazit minimální záznam

Nekomutativní struktury v kvantové teorii pole
dc.contributor.advisorJurčo, Branislav
dc.creatorPeksová, Lada
dc.date.accessioned2020-11-27T10:46:07Z
dc.date.available2020-11-27T10:46:07Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/123553
dc.description.abstractIn this thesis, structures defined via modular operads and properads are generalized to their non-commutative analogs. We define the connected sum for modular operads. This way we are able to construct the graded commutative product on the algebra over Feynman transform of the modular operad. This forms a Batalin-Vilkovisky algebra with symmetry given by the modular operad. We transfer this structure to the cohomology via the Homological perturbation lemma. In particular, we consider these constructions for Quantum closed and Quantum open modular operad. As a parallel project we introduce associative analog of Frobenius properad, called Open Frobenius properad. We construct the cobar complex over it and in the spirit of Barannikov interpret algebras over cobar complex as homological differential operators. Furthermore we present the IBA∞-algebras as analog of well-known IBL∞-algebras. 1en_US
dc.description.abstractV této práci jsou struktury definované pomocı́ modulárnı́ch operád a pr- operád zobecněny do nekomutativnı́ obdoby. Je definováno "spojovánı́" modulárnı́ operád. Dı́ky tomu jsme schopni zkon- struovat gradovaný komutativnı́ produkt na algebře nad Feynmanovou transfor- macı́ modulárnı́ operády. Tak vznikne Batalin-Vilkoviského algebra se symetriı́ danou modulárnı́ operádou. Přeneseme tuto strukturu na kohomologii pomocı́ Homologického perturbačnı́ho lemmatu. Konkrétně ukazujeme tuto konstrukci pro Quantum-uzavřené a Quantum-otevřené modulárnı́ operády. Souběžně zavádı́me asociativnı́protějšek Frobeniovy properády, kterou nazý- váme Otevřená Frobeniova properáda. Zkonstruujeme pro ni cobar komplex a ve stejném duchu jako Barannikov interpretujeme algebry nad cobar komplexem jako homologické diferenciálnı́ operátory. Dále zavádı́me IBA∞-algebry jako analogie dobře známých IBL∞-algeber. 1cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectNoncommutative nonassociative) algebras and geometryen_US
dc.subjectquantization and deformation theoryen_US
dc.subjectNekomutativní (neasociativní) algebry a geometriecs_CZ
dc.subjectkvantování a teorie deformacícs_CZ
dc.titleNocommutative structures in quantum field theoryen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-10-22
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId177689
dc.title.translatedNekomutativní struktury v kvantové teorii polecs_CZ
dc.contributor.refereeSachs, Ivo
dc.contributor.refereeGolovko, Roman
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeometrie, topologie, a globální analýzacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeometry, topology, and global analysisen_US
thesis.degree.programGeometrie, topologie, a globální analýzacs_CZ
thesis.degree.programGeometry, topology, and global analysisen_US
uk.thesis.typedizertační prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Matematický ústav UKcs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Mathematical Institute of Charles Universityen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csGeometrie, topologie, a globální analýzacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeometry, topology, and global analysisen_US
uk.degree-program.csGeometrie, topologie, a globální analýzacs_CZ
uk.degree-program.enGeometry, topology, and global analysisen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csV této práci jsou struktury definované pomocı́ modulárnı́ch operád a pr- operád zobecněny do nekomutativnı́ obdoby. Je definováno "spojovánı́" modulárnı́ operád. Dı́ky tomu jsme schopni zkon- struovat gradovaný komutativnı́ produkt na algebře nad Feynmanovou transfor- macı́ modulárnı́ operády. Tak vznikne Batalin-Vilkoviského algebra se symetriı́ danou modulárnı́ operádou. Přeneseme tuto strukturu na kohomologii pomocı́ Homologického perturbačnı́ho lemmatu. Konkrétně ukazujeme tuto konstrukci pro Quantum-uzavřené a Quantum-otevřené modulárnı́ operády. Souběžně zavádı́me asociativnı́protějšek Frobeniovy properády, kterou nazý- váme Otevřená Frobeniova properáda. Zkonstruujeme pro ni cobar komplex a ve stejném duchu jako Barannikov interpretujeme algebry nad cobar komplexem jako homologické diferenciálnı́ operátory. Dále zavádı́me IBA∞-algebry jako analogie dobře známých IBL∞-algeber. 1cs_CZ
uk.abstract.enIn this thesis, structures defined via modular operads and properads are generalized to their non-commutative analogs. We define the connected sum for modular operads. This way we are able to construct the graded commutative product on the algebra over Feynman transform of the modular operad. This forms a Batalin-Vilkovisky algebra with symmetry given by the modular operad. We transfer this structure to the cohomology via the Homological perturbation lemma. In particular, we consider these constructions for Quantum closed and Quantum open modular operad. As a parallel project we introduce associative analog of Frobenius properad, called Open Frobenius properad. We construct the cobar complex over it and in the spirit of Barannikov interpret algebras over cobar complex as homological differential operators. Furthermore we present the IBA∞-algebras as analog of well-known IBL∞-algebras. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ
thesis.grade.codeP
uk.publication-placePrahacs_CZ


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV