Show simple item record

Local-global principle for quadratic forms
dc.contributor.advisorKala, Vítězslav
dc.creatorSurý, Pavel
dc.date.accessioned2020-10-16T10:06:31Z
dc.date.available2020-10-16T10:06:31Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/122005
dc.description.abstractLocal-global principle for quadratic forms This work will be focused on the problems of representation and equivalence for quadratic forms. We will prove the fundamental Hasse-Minkowski theorem, which describes the rational representation and equivalence using properties of the form over the completions of Q: the real and p-adic numbers. We will refer to this procedure as local-global principle. Furthermore, we shall describe the methods for computing the p-adic invariants, and show their relation to the representation problem. Finally, we show how the local-global partially extends to integral forms, in particular to indefinite ones of dimension at least 4. 1en_US
dc.description.abstractLokální-globální princip pro kvadratické formy Budeme se zabývat problémem ekvivalence kvadratických forem a reprezen- tací prvků formou. Pro racionální ekvivalenci a reprezentaci existuje klasická Hasse-Minkowského věta, která poskytuje velmi uchopitelnou charakterizaci fo- rem pomocí pohledu na formu nad zúplněními racionálních čísel, tedy reálnými a p-adickými čísly. Tento pohled budeme nazývat lokálním-globálním principem. Ukážeme, jak spočíst invarianty forem nad Qp a jak nad Qp řešit problém re- prezentace prvků. Nakonec předvedeme, že lokálně-globální pohled lze částečně aplikovat i pro celočíselné formy za dodatečných předpokladů, například pro in- definitní formy dimenze alespoň 4. 1cs_CZ
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectlocal-global principleen_US
dc.subjectHasse-Minkowski theoremen_US
dc.subjectrepresentationen_US
dc.subjectisotropyen_US
dc.subjectform equivalenceen_US
dc.subjectlokální-globální principcs_CZ
dc.subjectHasse-Minkowského větacs_CZ
dc.subjectreprezentacecs_CZ
dc.subjectisotropiecs_CZ
dc.subjectekvivalence foremcs_CZ
dc.titleLokální-globální princip pro kvadratické formycs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-09-24
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId213098
dc.title.translatedLocal-global principle for quadratic formsen_US
dc.contributor.refereeVávra, Tomáš
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematika pro informační technologiecs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematics for Information Technologiesen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematika pro informační technologiecs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematics for Information Technologiesen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csLokální-globální princip pro kvadratické formy Budeme se zabývat problémem ekvivalence kvadratických forem a reprezen- tací prvků formou. Pro racionální ekvivalenci a reprezentaci existuje klasická Hasse-Minkowského věta, která poskytuje velmi uchopitelnou charakterizaci fo- rem pomocí pohledu na formu nad zúplněními racionálních čísel, tedy reálnými a p-adickými čísly. Tento pohled budeme nazývat lokálním-globálním principem. Ukážeme, jak spočíst invarianty forem nad Qp a jak nad Qp řešit problém re- prezentace prvků. Nakonec předvedeme, že lokálně-globální pohled lze částečně aplikovat i pro celočíselné formy za dodatečných předpokladů, například pro in- definitní formy dimenze alespoň 4. 1cs_CZ
uk.abstract.enLocal-global principle for quadratic forms This work will be focused on the problems of representation and equivalence for quadratic forms. We will prove the fundamental Hasse-Minkowski theorem, which describes the rational representation and equivalence using properties of the form over the completions of Q: the real and p-adic numbers. We will refer to this procedure as local-global principle. Furthermore, we shall describe the methods for computing the p-adic invariants, and show their relation to the representation problem. Finally, we show how the local-global partially extends to integral forms, in particular to indefinite ones of dimension at least 4. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code2
uk.publication-placePrahacs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV