dc.contributor.advisor | Vejnar, Benjamin | |
dc.creator | Karasová, Klára | |
dc.date.accessioned | 2020-10-07T09:55:19Z | |
dc.date.available | 2020-10-07T09:55:19Z | |
dc.date.issued | 2020 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/121263 | |
dc.description.abstract | Tématem práce jsou společné pevné body komutujících funkcí. Pomocí Mountain climbing theorem dokážeme větu o rozšiřování komutujících funkcí, která nám umožní zkonstruovat komutující funkce intervalu [0, 1] na sebe, které nemají společný pevný bod. Dále jsou dokázány různé verze věty o rozšiřování komutujících funkcí pomocí růz- ných verzí Mountain climbing theorem. Také dokážeme, že je-li X dendroid, S abelovská semigrupa monotónních zobrazení na X a f : X → X komutuje se všemi prvky S, pak f a S mají společný pevný bod. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | The topic of the thesis are common fixed points of commuting functions. With the help of the Mountain climbing theorem we will prove the theorem about extending commuting functions, which will allow us to construct commuting self-mappings of the unit interval with no common fixed point. For the next part we prove several versions of the extending commuting functions theorem using different versions of the Mountain climbing theorem. We will also prove that if X is a dendroid, S an abelian semigroup of continuous monotone self-mappings of X and f : X → X commutes with each element of S, then f and S have a common fixed point. 1 | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | spojitost | cs_CZ |
dc.subject | funkce | cs_CZ |
dc.subject | pevný bod | cs_CZ |
dc.subject | continuous | en_US |
dc.subject | function | en_US |
dc.subject | fixed point | en_US |
dc.title | Komutující spojité funkce bez společného pevného bodu | cs_CZ |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2020 | |
dcterms.dateAccepted | 2020-09-16 | |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 201615 | |
dc.title.translated | Commuting continuous functions without a common fixed point | en_US |
dc.contributor.referee | Cúth, Marek | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Tématem práce jsou společné pevné body komutujících funkcí. Pomocí Mountain climbing theorem dokážeme větu o rozšiřování komutujících funkcí, která nám umožní zkonstruovat komutující funkce intervalu [0, 1] na sebe, které nemají společný pevný bod. Dále jsou dokázány různé verze věty o rozšiřování komutujících funkcí pomocí růz- ných verzí Mountain climbing theorem. Také dokážeme, že je-li X dendroid, S abelovská semigrupa monotónních zobrazení na X a f : X → X komutuje se všemi prvky S, pak f a S mají společný pevný bod. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | The topic of the thesis are common fixed points of commuting functions. With the help of the Mountain climbing theorem we will prove the theorem about extending commuting functions, which will allow us to construct commuting self-mappings of the unit interval with no common fixed point. For the next part we prove several versions of the extending commuting functions theorem using different versions of the Mountain climbing theorem. We will also prove that if X is a dendroid, S an abelian semigroup of continuous monotone self-mappings of X and f : X → X commutes with each element of S, then f and S have a common fixed point. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |