Show simple item record

Numerické řešení modelů dopravních toků
dc.contributor.advisorKučera, Václav
dc.creatorVacek, Lukáš
dc.date.accessioned2021-01-08T10:35:12Z
dc.date.available2021-01-08T10:35:12Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/119336
dc.description.abstractOur work describes the simulation of traffic flows on networks. These are described by partial differential equations. For the numerical solution of our models, we use the discontinuous Galerkin method in space and a multistep method in time. This combination of the two methods on networks is unique and leads to a robust numerical scheme. We use several different approaches to model the traffic flow. Thus, our program must solve both scalar problems as well as systems of equations described by first and second order partial differential equations. The output of our programs is, among other things, the evolution of traffic density in time and 1D space. Since this is a physical quantity, we introduce limiters which keep the density in an admissible interval. Moreover, limiters prevent spurious oscillations in the numerical solution. All the above is performed on networks. Thus, we must deal with the situation at the junctions, which is not standard. The main task is to ensure that the law of conservation of the total amount of cars passing through the junction is still satisfied. This is achieved by modifying the numerical flux for junctions. The result of this work is the comparison of all the models, the demonstration of the benefits of the discontinuous Galerkin method and the influence of limiters.en_US
dc.description.abstractNaše práce popisuje simulaci dopravních toků na silničních sítích. Ty jsou popsány parciálními diferenciálními rovnicemi. Pro numerické řešení našich modelů používáme nespojitou Galerkinovu metodu v prostoru a vícekrokovou metodu v čase. Tato kombinace metod je pro aplikaci na sítě unikátní a vede na robustní numerické schéma. Pro modelování dopravního toku používáme několik různých přístupů. Náš výsledný program tak musí umět řešit jak skalární problémy, tak i systémy o více neznámých, popsaných parciálními diferenciálními rovni- cemi prvního i druhého řádu. Výstupem programu je zejména vývoj hustoty do- pravy v čase a v 1D prostoru. Jelikož se jedná o fyzikální veličinu, zavádíme limitery, které udržují hustotu v přípustném intervalu. Limitery dále zabraňují vytvoření oscilací v numerickém řešení. To vše probíhá na dopravních sítích. Musíme tak řešit situaci na křižovatkách, která není běžná. Hlavní úkol je, aby stále platil zákon zachování celkového počtu vozidel projíždějících křižovatkou. Toho dosáhneme pomocí modifikace numerického toku pro křižovatky. Výsledkem této práce je srovnání všech modelů, demonstrace výhod použití metody nespo- jitého...cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjecttraffic flowen_US
dc.subjectjunctionsen_US
dc.subjectDiscontinuous Galerkin Method (DG)en_US
dc.subjectnumerical solutionen_US
dc.titleNumerical solution of traffic flow modelsen_US
dc.typerigorózní prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-07-03
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId225097
dc.title.translatedNumerické řešení modelů dopravních tokůcs_CZ
dc.identifier.aleph002375691
thesis.degree.nameRNDr.
thesis.degree.levelrigorózní řízenícs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerical and computational mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typerigorózní prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enNumerical and computational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csNaše práce popisuje simulaci dopravních toků na silničních sítích. Ty jsou popsány parciálními diferenciálními rovnicemi. Pro numerické řešení našich modelů používáme nespojitou Galerkinovu metodu v prostoru a vícekrokovou metodu v čase. Tato kombinace metod je pro aplikaci na sítě unikátní a vede na robustní numerické schéma. Pro modelování dopravního toku používáme několik různých přístupů. Náš výsledný program tak musí umět řešit jak skalární problémy, tak i systémy o více neznámých, popsaných parciálními diferenciálními rovni- cemi prvního i druhého řádu. Výstupem programu je zejména vývoj hustoty do- pravy v čase a v 1D prostoru. Jelikož se jedná o fyzikální veličinu, zavádíme limitery, které udržují hustotu v přípustném intervalu. Limitery dále zabraňují vytvoření oscilací v numerickém řešení. To vše probíhá na dopravních sítích. Musíme tak řešit situaci na křižovatkách, která není běžná. Hlavní úkol je, aby stále platil zákon zachování celkového počtu vozidel projíždějících křižovatkou. Toho dosáhneme pomocí modifikace numerického toku pro křižovatky. Výsledkem této práce je srovnání všech modelů, demonstrace výhod použití metody nespo- jitého...cs_CZ
uk.abstract.enOur work describes the simulation of traffic flows on networks. These are described by partial differential equations. For the numerical solution of our models, we use the discontinuous Galerkin method in space and a multistep method in time. This combination of the two methods on networks is unique and leads to a robust numerical scheme. We use several different approaches to model the traffic flow. Thus, our program must solve both scalar problems as well as systems of equations described by first and second order partial differential equations. The output of our programs is, among other things, the evolution of traffic density in time and 1D space. Since this is a physical quantity, we introduce limiters which keep the density in an admissible interval. Moreover, limiters prevent spurious oscillations in the numerical solution. All the above is performed on networks. Thus, we must deal with the situation at the junctions, which is not standard. The main task is to ensure that the law of conservation of the total amount of cars passing through the junction is still satisfied. This is achieved by modifying the numerical flux for junctions. The result of this work is the comparison of all the models, the demonstration of the benefits of the discontinuous Galerkin method and the influence of limiters.en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ
thesis.grade.codeP
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusU


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV