Rekonštrukcia obrazu pomocou grafických modelov

Abstract

Graphical models represent probability relations among random variables using a graph. They offer an effective way of modelling real life situations and are frequently used in machine learning and statistical thinking. The main goal of this thesis is to describe and implement techniques of denoising an image using graphical models. The graphical model we choose is factorgraph, representing pixels in image and interactions between them as nodes. Using algorithms on the graph, we determine the most probable true image. We also apply those theoretical methods on noisy images and compare the results. 1

Grafické modely slúžia na reprezentáciu pravdepodobnostných vzťahov medzi náhodnými veličinami pomocou grafu . Ponúkajú dobrý spôsob na vyjadrenie reálnych situácií a preto sa často využívajú v strojovom učení a štatistickom uvažovaní. Cieľom práce je popísať a implementovať spôsoby, ako grafickým mo- delom odstrániť z obrazu šum. Za grafický model zvolíme faktorgraf, v ktorom reprezentujeme ako vrcholy pixely v obraze a interakcie medzi nimi. Pomocou algoritmov popísaných na grafe budeme hľadať najpravdepodobnejší pôvodný obraz. Bližšie sa budeme venovať algoritmu belief propagation, ktorý je založený na vzájomnom posielaní správ medzi susednými vrcholmi. Teoretické metódy aplikujeme na obrazy so šumom a porovnáme výsledky. 1