Show simple item record

Kvantitativní vlastnosti Banachových prostorů
dc.contributor.advisorKalenda, Ondřej
dc.creatorKrulišová, Hana
dc.date.accessioned2017-05-31T22:29:08Z
dc.date.available2017-05-31T22:29:08Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/1168
dc.description.abstractTato dizertační práce sestává ze čtyř odborných článků. Každý z nich se zabývá kvantifikacemi určitých vlastností Banachových prostorů. První článek je věnován Grothendieckově vlastnosti. Hlavním výsledkem je, že prostor ∞ má její kvan- titativní verzi. Druhý článek zkoumá kvantifikace Banachovy-Saksovy a slabé Banachovy-Saksovy vlastnosti. Je zde kvantifikován vztah kompaktních, slabě kompaktních, Banachových-Saksových a slabě Banachových-Saksových množin, jakož i některé charakterizace slabě Banachových-Saksových množin. Ve třetím článku studujeme možné kvantifikace Pelczy'nského vlastnosti (V), jejich charak- terizace a vztahy ke kvantitativním verzím dalších vlastností Banachových pros- torů. Poslední článek navazuje na třetí. Je v něm dokázáno, že C∗ -algebry mají kvantitativní verzi vlastnosti (V), což zobecňuje jeden z výsledků dosažených v předchozím článku. Navíc zde popisujeme vztah mezi kvantitativními verzemi vlastnosti (V) a Grothendieckovy vlastnosti v duálních Banachových prostorech. 1cs_CZ
dc.description.abstractThe present thesis consists of four research papers. Each article deals with quan- tifications of certain properties of Banach spaces. The first paper is devoted to the Grothendieck property. The main result is that the space ∞ enjoys its quan- titative version. The second paper investigates quantifications of the Banach- Saks and the weak Banach-Saks property. The relationship of compact, weakly compact, Banach-Saks, and weak Banach-Saks sets is quantified, as well as some characterizatons of weak Banach-Saks sets. In the third article we discuss possible quantifications of Pelczy'nski's property (V), their characterizations and relations to quantitative versions of other properties of Banach spaces. The last paper is a continuation of the third one. We prove that C∗ -algebras have a quantita- tive version of the property (V), which generalizes one of the results obtained in the previous paper. Moreover, we establish a relationship between quantita- tive versions of the property (V) and the Grothendieck property in dual Banach spaces. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectBanachův prostorcs_CZ
dc.subjectkvantifikacecs_CZ
dc.subjectGrothendieckova vlastnostcs_CZ
dc.subjectBanachova-Saksova vlastnostcs_CZ
dc.subjectPełczyńského vlastnost (V)cs_CZ
dc.subjectBanach spaceen_US
dc.subjectquantificationen_US
dc.subjectGrothendieck propertyen_US
dc.subjectBanach-Saks propertyen_US
dc.subjectPełczyński's property (V)en_US
dc.titleQuantitative properties of Banach spacesen_US
dc.typerigorózní prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-12-21
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId187074
dc.title.translatedKvantitativní vlastnosti Banachových prostorůcs_CZ
dc.identifier.aleph002118277
thesis.degree.nameRNDr.
thesis.degree.levelrigorózní řízenícs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematická analýzacs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical Analysisen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematická analýzacs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical Analysisen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csProspělcs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csTato dizertační práce sestává ze čtyř odborných článků. Každý z nich se zabývá kvantifikacemi určitých vlastností Banachových prostorů. První článek je věnován Grothendieckově vlastnosti. Hlavním výsledkem je, že prostor ∞ má její kvan- titativní verzi. Druhý článek zkoumá kvantifikace Banachovy-Saksovy a slabé Banachovy-Saksovy vlastnosti. Je zde kvantifikován vztah kompaktních, slabě kompaktních, Banachových-Saksových a slabě Banachových-Saksových množin, jakož i některé charakterizace slabě Banachových-Saksových množin. Ve třetím článku studujeme možné kvantifikace Pelczy'nského vlastnosti (V), jejich charak- terizace a vztahy ke kvantitativním verzím dalších vlastností Banachových pros- torů. Poslední článek navazuje na třetí. Je v něm dokázáno, že C∗ -algebry mají kvantitativní verzi vlastnosti (V), což zobecňuje jeden z výsledků dosažených v předchozím článku. Navíc zde popisujeme vztah mezi kvantitativními verzemi vlastnosti (V) a Grothendieckovy vlastnosti v duálních Banachových prostorech. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe present thesis consists of four research papers. Each article deals with quan- tifications of certain properties of Banach spaces. The first paper is devoted to the Grothendieck property. The main result is that the space ∞ enjoys its quan- titative version. The second paper investigates quantifications of the Banach- Saks and the weak Banach-Saks property. The relationship of compact, weakly compact, Banach-Saks, and weak Banach-Saks sets is quantified, as well as some characterizatons of weak Banach-Saks sets. In the third article we discuss possible quantifications of Pelczy'nski's property (V), their characterizations and relations to quantitative versions of other properties of Banach spaces. The last paper is a continuation of the third one. We prove that C∗ -algebras have a quantita- tive version of the property (V), which generalizes one of the results obtained in the previous paper. Moreover, we establish a relationship between quantita- tive versions of the property (V) and the Grothendieck property in dual Banach spaces. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV