Quasispin models in quantum physics

Abstract

Název práce: Kvazispinové modely v kvantové fyzice Autor: Andrii Zymin Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D., Ústavčásticové a jaderné fyziky Abstrakt: Využití symetrií v kvantové fyzice pomáhá k hlubšímu porozumění fyzikálních systémů a zjednodušuje numerické výpočty. Tato práce studuje modely založené na algebře SU(2), které i přes zdánlivou jednoduchost vykazují velmi bohaté chování a popisují široké spektrum fyzikálních jevů. Jsou shrnuty různé realizace algebry SU(2) (spinová, bosonová, fermionová). Je předložen nejobecnější tvar kvantového hamiltoniánu zkonstruovaného z generátorů SU(2), který zahrnuje všechny jednočásticové a dvoučásticové interakce, a jeho klasická limita. Několik konkrétních přikladů hamiltoniánu je detailně prezentováno numericky. Kličová slova: dynamické symetrie, SU(2) algebra, kvazispin, klasická limita

Title: Quasispin models in quantum physics Author: Andrii Zymin Department: Institute of Particle and Nuclear Physics Supervisor: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D., Institute of Particle and Nuclear Physics Abstract: The use of symmetries in quantum physics helps in a deeper understanding of physical systems and simplifies numerical calculations. This thesis studies models based on the SU(2) algebra, which, in spite of their apparent simplicity, show rather rich behavior and describe a wide spectrum of physical phenomena. We review various realizations of the SU(2) algebra (namely the spin, boson, and fermion realization) and present the most general quantum hamiltonian with one- and two-body interactions, constructed from the SU(2) generators. We perform the classical limit of the hamiltonian and show a numerical study of several particular examples. Keywords: dynamical symmetries, Lipkin model, su(2) algebra, quasispin