Vícerozměrné modely počtů škod

Abstract

Vícerozměrné modely počtů škod je možné využít při modelování počtů škod z různých odvětví, které mohou být navzájem provázány závislostní strukturou. Stejně jako v případě jednorozměrných počtů škod se k modelování převážně využívá Poissonova a negativně binomického rozdělení, které je rozšířeno do dalších dimenzí. Zobecnění rozdělení pro více rozměrů se často provádí pomocí tzv. šokových proměnných, kdy je jedna náhodná veličina obsažena ve všech rozměrech náhodného vektoru modelujícího počty škod. Komplexnějším přístupem k modelování závislostí je modelování pomocí kopulí. Porovnání těchto modelů je provedeno na simulovaném příkladu počtů škod ze dvou různých garancí autopojištění.

Multidimensional frequency models can be used for modeling number of claims from different branches which are somehow dependent on each other. As in the one-dimensional case Poisson distribution and negative binomial distribution are primarily used for modeling multidimensional claim counts data, only they are extended to higher dimensions. The generalization of multi- dimensional distributions is often done using so-called shock variables, where one random variable is included in all dimensions of a random vector which models claim counts. The more comprehensive approach to modeling dependence uses copulas. Comparison of these models is done on a simulated data of number of claims from two different car insurance guarantees.