Riziková averzia v eficiencii portfólia

Abstract

Tato práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pro rizikově averz- ního investora. Nejprve jsou uvedeny míry rizika, speciálně spektrální míry rizika, které zachycují individuální rizikovou averzi investora. Dále je před- staven model analýzy obalu dat s diverzifikací. Ten hledá eficientní portfolio v souladu se stochastickou dominancí druhého řádu. Těžištěm práce je model založený na teorii vícekriteriální optimalizace a spektrálních mírách rizika. Představený model hledá optimální portfolio vhodné pro investora s danou rizikovou averzí. Navíc získané optimální portfolio je taktéž eficientní vzhle- dem ke stochastické dominanci druhého řádu. Předmětem praktické části je numerická studie, v níž jsou oba modely implementovány v programovacím prostředí MATLAB. Modely jsou dále aplikovány na reálném datovém souboru z finančních trhů. Vlastní přínos spočívá v porovnání modelu analýzy obalu dat s diverzifikací a modelu založeném na vícekriteriální optimalizaci v rámci eficience vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu.

This thesis deals with selecting the optimal portfolio for a risk averse investor. Firstly, we present the risk measures, specifically spectral risk me- asures which consider an individual risk aversion of the investor. Then we propose a diversification-consistent data envelopment analysis model. The model is searching for an efficient portfolio with respect to second-order sto- chastic dominance. The crux of the thesis is a model based on the theory of multi-criteria optimization and spectral risk measures. The presented mo- del is searching for an optimal portfolio suitable for the investor with a given risk aversion. In addition, the optimal portfolio is also consistent with second- order stochastic dominance efficiency. The topic of the practical part is a nu- merical study in which both models are implemented in MATLAB. Models are applied to a dataset from real financial markets. Personal contribution lies in comparing the diversification-consistent data envelopment analysis model and model based on multi-criteria optimization, both with respect to second order stochastic dominance efficiency.