Show simple item record

Věta o přiřazení pólů v teorii řízení
dc.contributor.advisorTůma, Jiří
dc.creatorGažo, Alexander
dc.date.accessioned2019-10-16T15:48:07Z
dc.date.available2019-10-16T15:48:07Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/108963
dc.description.abstractTitle: Pole Shifting Theorem in Control Theory Author: Alexander Gažo Department: Department of Algebra Supervisor: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Department of Algebra Abstract: The pole-shifting theorem is one of the basic results of the theory of linear dynamical systems with linear feedback. This thesis aims to compile all knowledge needed to fully understand the theorem in one place, in a way compre- hensive to undergraduate students. To do this, I first define first order dynamical linear systems with constant coefficients with control and define the stability of such systems. Examining this property, I demonstrate that the characteristic polynomial of the coefficient matrix representing the system is a valuable indica- tor of the system's behaviour. Then I show that the definition of controllability motivated by discrete-time systems also holds for continuous-time systems. Using these notions, the pole-shifting theorem is then proved. Keywords: discrete linear dynamical system with constant coefficients, contin- uous linear dynamical system with constant coefficients, eigenvalue assignment, control, controllability, linear feedback, stability, basic control theory 1en_US
dc.description.abstractNázov práce: Věta o přiřazení pólů v teorii řízení Autor: Alexander Gažo Katedra: Katedra algebry Vedúci bakalárskej práce: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Veta o priradení pólov je jeden zo základných výsledkov teórie lineárnych dynamických systémov s lineárnym vstupom. Ciel'om tejto práce je skompilovat' všetky poznatky potrebné k plnému pochopeniu tejto vety na jednom mieste a to spôsobom zrozumitel'ným pre študentov prvých stupňov vysokých škôl. Za týmto účelom najprv definujem dynamické lineárne systémy prvého rádu s konštantnými koeficientmi s riadením a definujem stabilitu týchto systémov. Pri skúmaní tejto vlastnosti demonštrujem, že charakteristický polynóm matice koeficientov reprezentujúcej systém je cenným indikátorom správania sa systému. Následne ukážem, že definícia kontrolovatel'nosti motivo- vaná diskrétnymi systémami platí aj pre systémy so spojitým časom. Použitím týchto pojmov je potom veta o priradení pólov dokázaná. Kl'účové slová: diskrétny lineárny dynamický systém s konštantnými koefi- cientmi, spojitý lineárny dynamický systém s konštantnými koeficientmi, prirade- nie vlastných čísiel, riadenie, kontrolovatel'nost', stabilita, základy teórie riadenia 1cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectlineární dynamické systémy se vstupycs_CZ
dc.subjectspojité a diskrétní verzecs_CZ
dc.subjectkontrolovatelné systémycs_CZ
dc.subjectpřiřazení vlastních číselcs_CZ
dc.subjectzáklady teorie řízenícs_CZ
dc.subjectlinear dynamical system with inputsen_US
dc.subjectcontinous and discrete versionsen_US
dc.subjectcontrolable systemsen_US
dc.subjecteigenvalue assignementen_US
dc.subjectbasic control theoryen_US
dc.titlePole Shifting Theorem in Control Theoryen_US
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-09-04
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId211183
dc.title.translatedVěta o přiřazení pólů v teorii řízenícs_CZ
dc.contributor.refereeHolub, Štěpán
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csNázov práce: Věta o přiřazení pólů v teorii řízení Autor: Alexander Gažo Katedra: Katedra algebry Vedúci bakalárskej práce: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Veta o priradení pólov je jeden zo základných výsledkov teórie lineárnych dynamických systémov s lineárnym vstupom. Ciel'om tejto práce je skompilovat' všetky poznatky potrebné k plnému pochopeniu tejto vety na jednom mieste a to spôsobom zrozumitel'ným pre študentov prvých stupňov vysokých škôl. Za týmto účelom najprv definujem dynamické lineárne systémy prvého rádu s konštantnými koeficientmi s riadením a definujem stabilitu týchto systémov. Pri skúmaní tejto vlastnosti demonštrujem, že charakteristický polynóm matice koeficientov reprezentujúcej systém je cenným indikátorom správania sa systému. Následne ukážem, že definícia kontrolovatel'nosti motivo- vaná diskrétnymi systémami platí aj pre systémy so spojitým časom. Použitím týchto pojmov je potom veta o priradení pólov dokázaná. Kl'účové slová: diskrétny lineárny dynamický systém s konštantnými koefi- cientmi, spojitý lineárny dynamický systém s konštantnými koeficientmi, prirade- nie vlastných čísiel, riadenie, kontrolovatel'nost', stabilita, základy teórie riadenia 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Pole Shifting Theorem in Control Theory Author: Alexander Gažo Department: Department of Algebra Supervisor: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Department of Algebra Abstract: The pole-shifting theorem is one of the basic results of the theory of linear dynamical systems with linear feedback. This thesis aims to compile all knowledge needed to fully understand the theorem in one place, in a way compre- hensive to undergraduate students. To do this, I first define first order dynamical linear systems with constant coefficients with control and define the stability of such systems. Examining this property, I demonstrate that the characteristic polynomial of the coefficient matrix representing the system is a valuable indica- tor of the system's behaviour. Then I show that the definition of controllability motivated by discrete-time systems also holds for continuous-time systems. Using these notions, the pole-shifting theorem is then proved. Keywords: discrete linear dynamical system with constant coefficients, contin- uous linear dynamical system with constant coefficients, eigenvalue assignment, control, controllability, linear feedback, stability, basic control theory 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV