Show simple item record

Algoritmické otázky průnikových tříd grafů
dc.contributor.advisorKratochvíl, Jan
dc.creatorJedličková, Nikola
dc.date.accessioned2019-10-16T15:46:18Z
dc.date.available2019-10-16T15:46:18Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/108960
dc.description.abstractGeometrically representable graphs are extensively studied area of research in contempo- rary literature due to their structural characterizations and efficient algorithms. The most frequently studied class of such graphs is the class of interval graphs. In this thesis we focus on two problems, generalizing the problem of recognition, for classes related to interval graphs. In the first part, we are concerned with adjusted interval graphs. This class has been studied as the right digraph analogue of interval graphs. For interval graphs, there are polynomial algorithms to extend a partial representation by given intervals into a full interval representation. We will introduce a similar problem - the partial ordering extension - and we will provide a polynomial algorithm to extend a partial ordering of adjusted interval digraphs. In the second part, we show two NP-completeness results regarding the simultaneous representation problem, introduced by Lubiw and Jampani. The simultaneous representation problem for a given class of intersection graphs asks if some k graphs can be represented so that every vertex is represented by the same object in each representation. We prove that it is NP-complete to decide this for the class of interval and circular-arc graphs in the case when k is a part of the input and graphs...en_US
dc.description.abstractGeometricky reprezentovatel'né triedy grafov sú intenzívne študovanou oblast'ou výskumu v súčasnej literatúre, a to kvôli ich štrukturálnym charakterizáciám a efektívnym algoritmom. Najštudovanejšou triedou takých grafov je trieda intervalových grafov. V tejto práci sa za- meriame na dva problémy, zovšeobecňujúce problém rozpoznávania, pre triedy súvisiace s triedou intervalových grafov. V prvej časti sa zaoberáme tzv. zarovnanými intervalovými digrafmi. Táto trieda bola skúmaná ako správna analógia intervalových grafov. Pre intervalové grafy sú známe algo- ritmy pre rozširovanie čiastočných reprezentácií daných intervalov na úplnú intervalovú re- prezentáciu. My predstavíme podobný problém - rozširovanie čiastočných usporiadaní - a ukážeme polynomiálny algoritmus pre rozširovanie čiastočných usporiadaní zarovnaných intervalových digrafov. V druhej časti práce dokážeme NP-úplnost' pre dva špeciálne prípady problému simultánnych reprezentácií grafov, ktorý predstavil Jampani a Lubiw. Problém simultánnych reprezentácií pre danú triedu grafov sa pýta, či k grafov môže byt' reprezentovaných tak, že každý vrchol je reprezentovaný rovnakým objektom v každej reprezentácii. Dokázali sme, že tento problém je...cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectteorie grafůcs_CZ
dc.subjectprůnikové třídy grafůcs_CZ
dc.subjectgeometrické reprezentacecs_CZ
dc.subjectvýpočetní složitostcs_CZ
dc.subjectgraph theoryen_US
dc.subjectintersection graphsen_US
dc.subjectgeometric representationsen_US
dc.subjectcomputational complexityen_US
dc.titleAlgorithmic aspects of intersection-defined graph classesen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-09-04
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId208904
dc.title.translatedAlgoritmické otázky průnikových tříd grafůcs_CZ
dc.contributor.refereeFiala, Jiří
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csGeometricky reprezentovatel'né triedy grafov sú intenzívne študovanou oblast'ou výskumu v súčasnej literatúre, a to kvôli ich štrukturálnym charakterizáciám a efektívnym algoritmom. Najštudovanejšou triedou takých grafov je trieda intervalových grafov. V tejto práci sa za- meriame na dva problémy, zovšeobecňujúce problém rozpoznávania, pre triedy súvisiace s triedou intervalových grafov. V prvej časti sa zaoberáme tzv. zarovnanými intervalovými digrafmi. Táto trieda bola skúmaná ako správna analógia intervalových grafov. Pre intervalové grafy sú známe algo- ritmy pre rozširovanie čiastočných reprezentácií daných intervalov na úplnú intervalovú re- prezentáciu. My predstavíme podobný problém - rozširovanie čiastočných usporiadaní - a ukážeme polynomiálny algoritmus pre rozširovanie čiastočných usporiadaní zarovnaných intervalových digrafov. V druhej časti práce dokážeme NP-úplnost' pre dva špeciálne prípady problému simultánnych reprezentácií grafov, ktorý predstavil Jampani a Lubiw. Problém simultánnych reprezentácií pre danú triedu grafov sa pýta, či k grafov môže byt' reprezentovaných tak, že každý vrchol je reprezentovaný rovnakým objektom v každej reprezentácii. Dokázali sme, že tento problém je...cs_CZ
uk.abstract.enGeometrically representable graphs are extensively studied area of research in contempo- rary literature due to their structural characterizations and efficient algorithms. The most frequently studied class of such graphs is the class of interval graphs. In this thesis we focus on two problems, generalizing the problem of recognition, for classes related to interval graphs. In the first part, we are concerned with adjusted interval graphs. This class has been studied as the right digraph analogue of interval graphs. For interval graphs, there are polynomial algorithms to extend a partial representation by given intervals into a full interval representation. We will introduce a similar problem - the partial ordering extension - and we will provide a polynomial algorithm to extend a partial ordering of adjusted interval digraphs. In the second part, we show two NP-completeness results regarding the simultaneous representation problem, introduced by Lubiw and Jampani. The simultaneous representation problem for a given class of intersection graphs asks if some k graphs can be represented so that every vertex is represented by the same object in each representation. We prove that it is NP-complete to decide this for the class of interval and circular-arc graphs in the case when k is a part of the input and graphs...en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV