| dc.contributor.advisor | Rataj, Jan | |
| dc.creator | Fojtík, Vít | |
| dc.date.accessioned | 2019-10-16T15:40:39Z | |
| dc.date.available | 2019-10-16T15:40:39Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/108953 | |
| dc.description.abstract | The aim of this thesis is to compare two major models of random sets, the well established random closed sets (RACS) and the more recent and more general random measurable sets (RAMS). First, we study the topologies underlying the models, showing they are very different. Thereafter, we introduce RAMS and RACS and reformulate prior findings about their relationship. The main result of this thesis is a characterization of those RAMS that do not induce a corresponding RACS. We conclude by some examples of such RAMS, including a construction of a translation invariant RAMS. 1 | en_US |
| dc.description.abstract | Cı́lem této práce je porovnat hlavnı́ dva modely náhodných množin, pevně zavedené náhodné uzavřené množiny (RACS) a novějšı́a obecnějšı́náhodné měřitelné množiny (RAMS). Nejprve zkoumáme topologie v pozadı́těchto modelůa ukážeme, že jsou velmi odlišné. Následně oba modely definujeme a uvedeme předchozı́ poz- natky o jejich vztahu. Hlavnı́m výsledkem práce je charakterizace těch RAMS, které neindukujı́odpovı́dajı́cı́RACS. Na závěr uvedeme přı́klady takových množin, včetně konstrukce translačně invariantnı́ho RAMS. 1 | cs_CZ |
| dc.language | Čeština | cs_CZ |
| dc.language.iso | cs_CZ | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | Prostor L^1 | cs_CZ |
| dc.subject | náhodná množina | cs_CZ |
| dc.subject | slabá konvergence | cs_CZ |
| dc.subject | měřitelnost | cs_CZ |
| dc.subject | L^1 space | en_US |
| dc.subject | random set | en_US |
| dc.subject | weak convergence | en_US |
| dc.subject | measurability | en_US |
| dc.title | Náhodné měřitelné množiny | cs_CZ |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2019 | |
| dcterms.dateAccepted | 2019-09-04 | |
| dc.description.department | Mathematical Institute of Charles University | en_US |
| dc.description.department | Matematický ústav UK | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.identifier.repId | 195793 | |
| dc.title.translated | Random measurable sets | en_US |
| dc.contributor.referee | Pawlas, Zbyněk | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Matematický ústav UK | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Mathematical Institute of Charles University | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
| uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
| thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Excellent | en_US |
| uk.abstract.cs | Cı́lem této práce je porovnat hlavnı́ dva modely náhodných množin, pevně zavedené náhodné uzavřené množiny (RACS) a novějšı́a obecnějšı́náhodné měřitelné množiny (RAMS). Nejprve zkoumáme topologie v pozadı́těchto modelůa ukážeme, že jsou velmi odlišné. Následně oba modely definujeme a uvedeme předchozı́ poz- natky o jejich vztahu. Hlavnı́m výsledkem práce je charakterizace těch RAMS, které neindukujı́odpovı́dajı́cı́RACS. Na závěr uvedeme přı́klady takových množin, včetně konstrukce translačně invariantnı́ho RAMS. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | The aim of this thesis is to compare two major models of random sets, the well established random closed sets (RACS) and the more recent and more general random measurable sets (RAMS). First, we study the topologies underlying the models, showing they are very different. Thereafter, we introduce RAMS and RACS and reformulate prior findings about their relationship. The main result of this thesis is a characterization of those RAMS that do not induce a corresponding RACS. We conclude by some examples of such RAMS, including a construction of a translation invariant RAMS. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UK | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 1 | |
