Konstrukce G^1 spojitých ploch.
Construction of G^1 continuous surfaces.
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108046Identifiers
Study Information System: 209846
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Bizzarri, Michal
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Mathematical Institute of Charles University
Date of defense
21. 6. 2019
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
V této práci se věnujeme algoritmu, který na sebe nerozeznatelně navazuje Bézierovy plochy. Po provedení algoritmu mají tyto plochy na hranicích společný tečný prostor. Tuto metodu nazvanou Chiyokura Kimura použijeme na čtyřúhel- níkové a trojúhelníkové Bézierovy plochy. Dále se zabýváme navazováním více trojúhelníkových ploch pomocí nahrazení řídících bodů racionálními funkcemi. Vzniknou tak tzv. Gregory plochy. Pro obě metody předvádíme důkaz, že tyto plochy navazují G1 spojitě. Na závěr prezentujeme výsledky algoritmu na nepra- videlném dvacetistěnu a dalších reálných geometrických objektech, jako je Stan- dford Bunny. 1
This thesis introduces an algorithm that connects two Bézier patches indis- tinguishtably. The algorithm modifies patches to have a common tangent plane. We use the Chiyokura Kimura method to a tensor product Bézier surfaces and Bé- zier triangles. We ensure this type of continuity for multiple patches by replacing the control points with rational functions. These are called the Gregory patches. We prove that both of the methods connect two patches with G1 continuity. Fi- nally, we present the results of the algorithm on asymmetric icosahedron and on real geometric objects such as Standford Bunny. 1