Show simple item record

Discrete connection on triangular meshes
dc.contributor.advisorŠír, Zbyněk
dc.creatorVráblíková, Jana
dc.date.accessioned2019-07-10T14:59:54Z
dc.date.available2019-07-10T14:59:54Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/107768
dc.description.abstractAbstrakt. V této práci se budeme zabývat konstrukcí paralelních tečných vektoro- vých polí na diskrétních plochách. Nejprve představíme teorii tečných vektorových polí na hladkých plochách v R3 , zavedeme pojem konexe, pomocí něhož můžeme tečná vektorová pole popisovat, a formulujeme důsledek Poincaré-Hopfovy věty, jež nám řekne, že na většině ploch neexistuje hladké tečné vektorové pole nenulové v každém bodě. Poté na diskrétních plochách, které reprezentujeme trojúhelní- kovými sítěmi, představíme diskrétní analogie pojmů diferenciální geometrie a ukážeme, jak je můžeme využít pro konstrukci tečných vektorových polí para- lelních na celé ploše. Nakonec popíšeme algoritmus pro konstrukci těchto vekto- rových polí, který lze nalézt v elektronické příloze, implementovaný v softwaru Wolfram Mathematica, a ukážeme jeho výsledky na několika příkladech.cs_CZ
dc.description.abstractAbstract. In this thesis we are going to deal with constructing parallel tangent vector fields on discrete surfaces. Ať first, we are going to present theory of tangent vector fields on smooth surfaces in R3 , define notion of connection, which will help us describe tangent vector fields, and we will formulate corollary of Poincare-Hopf theorem, that will tell us that on most surfaces smooth tangent vector field which is nonzero at every point does not exist. Then we are going to introduce analogies of notions from differential geometry for discrete surfaces, which we represent by triangular meshes, and we are going to explain how to use these concepts when constructing tangent vector fields that are parallel at the whole surface. At the end we are going to describe algorithm for constructing these vector fields, which can be found in the electronic attachement, implemented using software Wolfram Mathematica, and we will show its results on several examples.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectdiscrete differential geometryen_US
dc.subjectdiscrete Gaussian curvatureen_US
dc.subjectdiscrete connectionsen_US
dc.subjecttangent vector fieldsen_US
dc.subjectparallel transporten_US
dc.subjectdiskrétní diferenciální geometriecs_CZ
dc.subjectdiskrétní Gaussova křivostcs_CZ
dc.subjectdiskrétní konexecs_CZ
dc.subjecttečná vektorová polecs_CZ
dc.subjectparalelní přenoscs_CZ
dc.titleDiskrétní konexe na trojúhelníkových sítíchcs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-06-19
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId205343
dc.title.translatedDiscrete connection on triangular meshesen_US
dc.contributor.refereeSouček, Vladimír
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematics for Information Technologiesen_US
thesis.degree.disciplineMatematika pro informační technologiecs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Matematický ústav UKcs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Mathematical Institute of Charles Universityen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematika pro informační technologiecs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematics for Information Technologiesen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csAbstrakt. V této práci se budeme zabývat konstrukcí paralelních tečných vektoro- vých polí na diskrétních plochách. Nejprve představíme teorii tečných vektorových polí na hladkých plochách v R3 , zavedeme pojem konexe, pomocí něhož můžeme tečná vektorová pole popisovat, a formulujeme důsledek Poincaré-Hopfovy věty, jež nám řekne, že na většině ploch neexistuje hladké tečné vektorové pole nenulové v každém bodě. Poté na diskrétních plochách, které reprezentujeme trojúhelní- kovými sítěmi, představíme diskrétní analogie pojmů diferenciální geometrie a ukážeme, jak je můžeme využít pro konstrukci tečných vektorových polí para- lelních na celé ploše. Nakonec popíšeme algoritmus pro konstrukci těchto vekto- rových polí, který lze nalézt v elektronické příloze, implementovaný v softwaru Wolfram Mathematica, a ukážeme jeho výsledky na několika příkladech.cs_CZ
uk.abstract.enAbstract. In this thesis we are going to deal with constructing parallel tangent vector fields on discrete surfaces. Ať first, we are going to present theory of tangent vector fields on smooth surfaces in R3 , define notion of connection, which will help us describe tangent vector fields, and we will formulate corollary of Poincare-Hopf theorem, that will tell us that on most surfaces smooth tangent vector field which is nonzero at every point does not exist. Then we are going to introduce analogies of notions from differential geometry for discrete surfaces, which we represent by triangular meshes, and we are going to explain how to use these concepts when constructing tangent vector fields that are parallel at the whole surface. At the end we are going to describe algorithm for constructing these vector fields, which can be found in the electronic attachement, implemented using software Wolfram Mathematica, and we will show its results on several examples.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV