Show simple item record

Neuronové modelování matematických struktur a jejich rozšíření
dc.contributor.advisorUrban, Josef
dc.creatorSmolík, Martin
dc.date.accessioned2019-07-09T10:01:11Z
dc.date.available2019-07-09T10:01:11Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/107502
dc.description.abstractV tejto práci sa snažíme vybudovať algebraické modely v počítači použitím strojového učenia, konkrétne neurónových sietí. Začneme množinou axiómov ktoré popisujú funkcie, konštanty a relácie a použijeme ich na trénovanie neurónových sietí ktoré ich aproximujú. Každý prvok je reprezentovaný reálnym vektorom, aby na nich neurónové siete mohli operovať. Taktiež skúmame a porovnávame rôzne reprezentácie. Táto práca sa zaoberá hlavne grupami. Trénujeme neurónové reprezentácie pre cyklické (najjednoduchšie) a symetrické (najkomplikovanejšie) grupy. Ďalšou časťou tejto práce sú experimenty s rozšírením týchto natrénovaných modelov pomocou "alge- braických" prvkov, podobne ako klasické rozšírenia racionálnych čísel, napr. Q[ √ 2]. 1cs_CZ
dc.description.abstractIn this thesis we aim to build algebraic models in computer using machine learning methods and in particular neural networks. We start with a set of axioms that describe functions, constants and relations and use them to train neural networks approximating them. Every element is represented as a real vector, so that neural networks can operate on them. We also explore and compare different representations. The main focus in this thesis are groups. We train neural representations for cyclic (the simplest) and symmetric (the most complex) groups. Another part of this thesis are experiments with extending such trained models by introducing new "algebraic" elements, not unlike the classic extension of rational numbers Q[ √ 2]. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectArtificial Intelligence Automated Reasoning Machine Learning Model theoryen_US
dc.subjectUmělá inteligence Automatické uvažovaní Strojové učení Teorie modelůcs_CZ
dc.titleNeural modelling of mathematical structures and their extensionsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-06-18
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId190934
dc.title.translatedNeuronové modelování matematických struktur a jejich rozšířenícs_CZ
dc.contributor.refereeHolub, Štěpán
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csNeprospěl/acs_CZ
thesis.grade.enFailen_US
uk.abstract.csV tejto práci sa snažíme vybudovať algebraické modely v počítači použitím strojového učenia, konkrétne neurónových sietí. Začneme množinou axiómov ktoré popisujú funkcie, konštanty a relácie a použijeme ich na trénovanie neurónových sietí ktoré ich aproximujú. Každý prvok je reprezentovaný reálnym vektorom, aby na nich neurónové siete mohli operovať. Taktiež skúmame a porovnávame rôzne reprezentácie. Táto práca sa zaoberá hlavne grupami. Trénujeme neurónové reprezentácie pre cyklické (najjednoduchšie) a symetrické (najkomplikovanejšie) grupy. Ďalšou časťou tejto práce sú experimenty s rozšírením týchto natrénovaných modelov pomocou "alge- braických" prvkov, podobne ako klasické rozšírenia racionálnych čísel, napr. Q[ √ 2]. 1cs_CZ
uk.abstract.enIn this thesis we aim to build algebraic models in computer using machine learning methods and in particular neural networks. We start with a set of axioms that describe functions, constants and relations and use them to train neural networks approximating them. Every element is represented as a real vector, so that neural networks can operate on them. We also explore and compare different representations. The main focus in this thesis are groups. We train neural representations for cyclic (the simplest) and symmetric (the most complex) groups. Another part of this thesis are experiments with extending such trained models by introducing new "algebraic" elements, not unlike the classic extension of rational numbers Q[ √ 2]. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code4


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV