Detekce nestabilit v některých panelových datech

Abstract

Práce se zabývá detekcí změny v absolutním členu regresního modelu panelových dat. Zájem je o test hypotézy, že absolutní člen zůstal stejný v celém pozorova- ném období v případě mezi sebou nezávislých panelů, pokud jejich počet i délka pozorovaného období roste do nekonečna. Na základě výsledků pro zjednodu- šený případ modelu pouze s absolutním členem je navržen vhodný statistický test a ukázány jeho vlastnosti. Rovněž je navržen konzistentní odhad parame- tru bodu změny vycházející z metody nejmenších čtverců. Hlavní přínos práce je v odvození teoretických výsledků navrženého testu a odhadu bodu změny při známých parametrech rozptylů chyb a následná modifikace pro neznámé parame- try rozptylu. Dále byla provedena poměrně rozsáhlá simulační studie. Nakonec je uvedena aplikace na měsíční výnosy amerických podílových fondů v letech 2004-2011 s použitím čtyřfaktorového CAPM modelu a dle očekávání je odha- lena významná změna v období finanční krize v letech 2007-2008. Tato práce rozšiřuje dosavadní výsledky pro detekci změn ve střední hodnotě v panelových datech a nabízí mnohé směry pro další přínosná zkoumání. 1

This thesis deals with the detection of change in the intercept in panel data re- gression model. We are interested in testing a null hypothesis that there was no change in the intercept during the observation period in case with no depen- dency between panels and with the number of panels and observations in each panel going to infinity. Based on the results for simplified case with no additional regressors we propose a statistical test and show its properties. We also derive a consistent estimate of the parameter of change based on the least squares me- thod. The main contribution of the thesis is the derivation of theoretical results of the proposed test while variances of errors are known and its modification for unknown variance parameters. A large simulation study is conducted to examine the results. Then we present an application to real data, particularly we use four factor CAPM model to detect change in monthly returns of US mutual funds during an observation period 2004-2011 and show a significant change during the sub-prime crisis in 2007-2008. This work expands existing results for de- tecting changes in the mean in panel data and offers many directions for further beneficial research. 1