dc.contributor.advisor | Hnětynková, Iveta | |
dc.creator | Kubínová, Marie | |
dc.date.accessioned | 2021-03-26T12:13:44Z | |
dc.date.available | 2021-03-26T12:13:44Z | |
dc.date.issued | 2018 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/104423 | |
dc.description.abstract | Název práce: Numerické metody pro řešení diskrétních inverzních úloh Autor: Marie Kubínová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Katedra numerické matematiky Abstrakt: Inverzní úlohy představují širokou skupinu problémů rekonstrukce neznámých veličin z naměřených dat, přičemž společným rysem těchto problémů je vysoká citlivost řešení na změny v datech. Úkolem numerických metod je zkonstruovat výpočetně nenáročným způsobem aproximaci řešení a zároveň pot- lačit vliv nepřesností v datech, tzv. šumu, který je vždy přítomen. Vlastnosti šumu a jeho chování v regularizačních metodách hrají klíčovou roli při konstruk- ci a analýze těchto metod. Tato práce se zaměřuje na některé aspekty řešení diskrétních inverzních úloh, a to konkrétně: na propagaci šumu v iteračních metodách a jeho reprezentaci v příslušných residuích, včetně studia vlivu arit- metiky s konečnou přesností, na odhad hladiny šumu a na řešení problémů s daty zatíženými šumem z různých zdrojů. Klíčová slova: diskrétní inverzní úlohy, iterační metody, odhadování šumu, smíšený šum, aritmetika s konečnou přesností - v - | cs_CZ |
dc.description.abstract | Title: Numerical Methods in Discrete Inverse Problems Author: Marie Kubínová Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Department of Numerical Mathe- matics Abstract: Inverse problems represent a broad class of problems of reconstruct- ing unknown quantities from measured data. A common characteristic of these problems is high sensitivity of the solution to perturbations in the data. The aim of numerical methods is to approximate the solution in a computationally efficient way while suppressing the influence of inaccuracies in the data, referred to as noise, that are always present. Properties of noise and its behavior in reg- ularization methods play crucial role in the design and analysis of the methods. The thesis focuses on several aspects of solution of discrete inverse problems, in particular: on propagation of noise in iterative methods and its representation in the corresponding residuals, including the study of influence of finite-precision computation, on estimating the noise level, and on solving problems with data polluted with noise coming from various sources. Keywords: discrete inverse problems, iterative solvers, noise estimation, mixed noise, finite-precision arithmetic - iii - | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | discrete inverse problems | en_US |
dc.subject | iterative solvers | en_US |
dc.subject | noise estimation | en_US |
dc.subject | mixed noise | en_US |
dc.subject | finite-precision arithmetic | en_US |
dc.subject | diskrétní inverzní úlohy | cs_CZ |
dc.subject | iterační metody | cs_CZ |
dc.subject | odhadování šumu | cs_CZ |
dc.subject | smíšený šum | cs_CZ |
dc.subject | aritmetika s konečnou přesností | cs_CZ |
dc.title | Numerical Methods in Discrete Inverse Problems | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2018 | |
dcterms.dateAccepted | 2018-09-26 | |
dc.description.department | Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Numerical Mathematics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 136010 | |
dc.title.translated | Numerické metody pro řešení diskrétních inverzních úloh | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Gazzola, Silvia | |
dc.contributor.referee | Meurant, Gerard | |
dc.identifier.aleph | 002218448 | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Scientific and Technical Calculations | en_US |
thesis.degree.discipline | Vědecko-technické výpočty | cs_CZ |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Vědecko-technické výpočty | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Scientific and Technical Calculations | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | Název práce: Numerické metody pro řešení diskrétních inverzních úloh Autor: Marie Kubínová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Katedra numerické matematiky Abstrakt: Inverzní úlohy představují širokou skupinu problémů rekonstrukce neznámých veličin z naměřených dat, přičemž společným rysem těchto problémů je vysoká citlivost řešení na změny v datech. Úkolem numerických metod je zkonstruovat výpočetně nenáročným způsobem aproximaci řešení a zároveň pot- lačit vliv nepřesností v datech, tzv. šumu, který je vždy přítomen. Vlastnosti šumu a jeho chování v regularizačních metodách hrají klíčovou roli při konstruk- ci a analýze těchto metod. Tato práce se zaměřuje na některé aspekty řešení diskrétních inverzních úloh, a to konkrétně: na propagaci šumu v iteračních metodách a jeho reprezentaci v příslušných residuích, včetně studia vlivu arit- metiky s konečnou přesností, na odhad hladiny šumu a na řešení problémů s daty zatíženými šumem z různých zdrojů. Klíčová slova: diskrétní inverzní úlohy, iterační metody, odhadování šumu, smíšený šum, aritmetika s konečnou přesností - v - | cs_CZ |
uk.abstract.en | Title: Numerical Methods in Discrete Inverse Problems Author: Marie Kubínová Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Department of Numerical Mathe- matics Abstract: Inverse problems represent a broad class of problems of reconstruct- ing unknown quantities from measured data. A common characteristic of these problems is high sensitivity of the solution to perturbations in the data. The aim of numerical methods is to approximate the solution in a computationally efficient way while suppressing the influence of inaccuracies in the data, referred to as noise, that are always present. Properties of noise and its behavior in reg- ularization methods play crucial role in the design and analysis of the methods. The thesis focuses on several aspects of solution of discrete inverse problems, in particular: on propagation of noise in iterative methods and its representation in the corresponding residuals, including the study of influence of finite-precision computation, on estimating the noise level, and on solving problems with data polluted with noise coming from various sources. Keywords: discrete inverse problems, iterative solvers, noise estimation, mixed noise, finite-precision arithmetic - iii - | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |
dc.contributor.consultant | Strakoš, Zdeněk | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |
dc.identifier.lisID | 990022184480106986 | |