Show simple item record

Stromová šířka, rozšířené formulace CSP a MSO polytopů a jejich algoritmické aplikace
dc.contributor.advisorKolman, Petr
dc.creatorKoutecký, Martin
dc.date.accessioned2019-01-09T10:49:25Z
dc.date.available2019-01-09T10:49:25Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/104407
dc.description.abstractTato práce podává důkaz existence kompaktních rozšířených formulací pro širokou škálu polytopů souvisejících s problémem omezujících podmínek (CSP), grafovou monadickou logikou druhého řádu (MSO) a rozšířeními MSO, mají-li dané instance omezenou stromovou šířku. Ukážeme, že naše rozšířené formulace mají další užitečné vlastnosti a odkrýváme souvislosti mezi MSO a CSP. Docházíme tak k závěru, že kombinace MSO logiky, CSP a geometrie poskytuje rozšiřitelný rámec pro konstrukci kompaktních rozšířených formulací a parametrizovaných algoritmů pro grafy s omezenou stromovou šířkou. S použitím těchto nástrojů pak zcela zodpovíme otázku parametrizované složitosti různých rozšíření MSO na dvou třídách grafů, konkrétně grafech s omezenou stromovou šířkou a s omezenou různorodostí sousedství. Objevili jsme, že (ne)linearita těchto rozšíření určuje parametrizovanou složitost na grafech s omezenou různorodostí sousedství. Na závěr studujeme tzv. posunutou kombinatorickou optimalizaci, která tvoří nelineární optimalizační rámec zobecňující standardní kombinatorickou optimalizaci. V této oblasti poskytneme prvotní zjištění z perspektivy parametrizované složitosti.cs_CZ
dc.description.abstractIn the present thesis we provide compact extended formulations for a wide range of polytopes associated with the constraint satisfaction problem (CSP), monadic second order logic (MSO) on graphs, and extensions of MSO, when the given instances have bounded treewidth. We show that our extended formulations have additional useful properties, and we uncover connections between MSO and CSP. We conclude that a combination of the MSO logic, CSP and geometry provides an extensible framework for the design of compact extended formulations and parameterized algorithms for graphs of bounded treewidth. Putting our framework to use, we settle the parameterized complexity landscape for various extensions of MSO when parameterized by two important graph width parameters, namely treewidth and neighborhood diversity. We discover that the (non)linearity of the MSO extension determines the difference between fixedparameter tractability and intractability when parameterized by neighborhood diversity. Finally, we study shifted combinatorial optimization, a new nonlinear optimization framework generalizing standard combinatorial optimization, and provide initial findings from the perspective of parameterized complexityen_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectExtended formulationen_US
dc.subjecttreewidthen_US
dc.subjectMSOen_US
dc.subjectCSPen_US
dc.subjectcombinatorial optimizationen_US
dc.subjectRozšířená formulacecs_CZ
dc.subjectstromová šířkacs_CZ
dc.subjectMSOcs_CZ
dc.subjectCSPcs_CZ
dc.subjectkombinatorická optimalizacecs_CZ
dc.titleTreewidth, Extended Formulations of CSP and MSO Polytopes, and their Algorithmic Applicationsen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-09-12
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId136136
dc.title.translatedStromová šířka, rozšířené formulace CSP a MSO polytopů a jejich algoritmické aplikacecs_CZ
dc.contributor.refereeFellows, Michael R.
dc.contributor.refereeTantau, Till
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programInformaticsen_US
uk.thesis.typedizertační prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enInformaticsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csTato práce podává důkaz existence kompaktních rozšířených formulací pro širokou škálu polytopů souvisejících s problémem omezujících podmínek (CSP), grafovou monadickou logikou druhého řádu (MSO) a rozšířeními MSO, mají-li dané instance omezenou stromovou šířku. Ukážeme, že naše rozšířené formulace mají další užitečné vlastnosti a odkrýváme souvislosti mezi MSO a CSP. Docházíme tak k závěru, že kombinace MSO logiky, CSP a geometrie poskytuje rozšiřitelný rámec pro konstrukci kompaktních rozšířených formulací a parametrizovaných algoritmů pro grafy s omezenou stromovou šířkou. S použitím těchto nástrojů pak zcela zodpovíme otázku parametrizované složitosti různých rozšíření MSO na dvou třídách grafů, konkrétně grafech s omezenou stromovou šířkou a s omezenou různorodostí sousedství. Objevili jsme, že (ne)linearita těchto rozšíření určuje parametrizovanou složitost na grafech s omezenou různorodostí sousedství. Na závěr studujeme tzv. posunutou kombinatorickou optimalizaci, která tvoří nelineární optimalizační rámec zobecňující standardní kombinatorickou optimalizaci. V této oblasti poskytneme prvotní zjištění z perspektivy parametrizované složitosti.cs_CZ
uk.abstract.enIn the present thesis we provide compact extended formulations for a wide range of polytopes associated with the constraint satisfaction problem (CSP), monadic second order logic (MSO) on graphs, and extensions of MSO, when the given instances have bounded treewidth. We show that our extended formulations have additional useful properties, and we uncover connections between MSO and CSP. We conclude that a combination of the MSO logic, CSP and geometry provides an extensible framework for the design of compact extended formulations and parameterized algorithms for graphs of bounded treewidth. Putting our framework to use, we settle the parameterized complexity landscape for various extensions of MSO when parameterized by two important graph width parameters, namely treewidth and neighborhood diversity. We discover that the (non)linearity of the MSO extension determines the difference between fixedparameter tractability and intractability when parameterized by neighborhood diversity. Finally, we study shifted combinatorial optimization, a new nonlinear optimization framework generalizing standard combinatorial optimization, and provide initial findings from the perspective of parameterized complexityen_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
thesis.grade.codeP


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV