Linárněalgebraický jukebox - vizualizace operací ve vektorových prostorech

Abstract

Cílem práce bylo vytvoření sady appletů v Javě, která by sloužila jako doplněk výuky Lineární algebry. Applety umožňují počítání nad tělesy racionálních čísel, reálných čísel, komplexních čísel a nad tělesy Zp s operacemi sčítání, odčítání, násobení a dělení. Dále je možné počítat s vektory nad týmiž tělesy a s jejich operacemi sčítání a odčítání vektorů, násobení a dělení skalárem. Navíc lze počítat souřadnice vzhledem k bázi, zjišťovat lineárně nezávislou podmnožinu vektorů a v prostorech se standardním skalárním součinem také počítat ortogonální projekci na podprostor generovaný množinou vektorů. Předností appletů je jejich snadná ovladatelnost podobná klasické příruční kalkulačce.

The goal was to create a set of Java applets, which would serve as an addition to the teaching of Linear algebra. These applets make possible to compute with rational numbers, real numbers, complex numbers and Zp - integers modulo prime p using addition, subtraction, multiplication and division. It is also possible to compute with vectors of elements of those spaces using addition and subtraction of vectors and multiplication and division by scalar. In addition, the vector calculator can figure coordinates of a vector, determine a linearly independent subset of vectors and, when in standard scalar product space, figure an orthogonal projection onto a subspace generated by a set of vectors. The advantage of these applets is their ease of use simulating a classical handheld calculator.