Show simple item record

Affine mappings and transformations in the plane with solved examples
dc.contributor.advisorTůmová, Veronika
dc.creatorBarborka, Lukáš
dc.date.accessioned2018-10-30T00:27:32Z
dc.date.available2018-10-30T00:27:32Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/103382
dc.description.abstractAnalytická geometrie široce využívá aparát lineární algebry, je ostatně její přirozenou aplikací. Cílem této práce je propojení teoretických, pro mnohé studenty stále abstrakt- ních, základů lineární algebry právě s jejich praktickou aplikací v analytické geometrii, konkrétně v afinních transformacích a jejich užitím v řešených příkladech v rovině. Tato práce si klade za snahu dát do souvislosti pojmy známé z kurzu Lineární algebra (ho- momorfismy, vlastní čísla/vektory, ortogonální matice, matice přechodu...) s praktickým využitím v oblasti analytické geometrie, ať už formou důkazů důležitých vět, využívajících právě aparát lineární algebry a aritmetiky, nebo navazujících řešených příkladů. Cílem ře- šených příkladů je pak poskytnout jakýsi vhled či návod na řešení stejných či analogických úloh. Věty i příklady jsou v některých případech pro lepší názornost doplněny obrázky. Práce je pro větší přehlednost rozdělena do několika částí. V úvodu jsou zopakovány důležité pojmy lineární algebry jako je grupa, těleso, vektorový prostor, euklidovský vekto- rový prostor, lineární zobrazení (homomorfismus), matice přechodu od báze k bázi, vlastní číslo/vektor matice. Dále se přechází na afinní bodový prostor, afinní souřadnice bodu, transformační rovnice pro souřadnice bodů při přechodu k jiné soustavě...cs_CZ
dc.description.abstractAnalytical geometry widely uses the apparatus of linear algebra, it is, of course, its natural application. The aim of this thesis is the theoretical interconnection, for many students still abstract, bases of the linear algebra with their practical application in the analyti- cal geometry, especially in affine transformations and their use in the solved examples in the plane. This thesis is intended to put concepts known from the course of Linear algebra (homomorphism, eigenvalues/eigenvectors, orthogonal matrices, transition matri- ces...) into context with practical using in the analytical geometry, whether in the form of proofs of important theorems using the linear algebra and arithmetic apparatus, or the following solved examples. The aim of the examples is to provide some insight or guidance on the solution of the same or analogous tasks. The theory and examples are in some cases supplemented with illustrations for better clarity. The work is divided into several parts for greater clarity. The introduction is repeated important concepts of linear algebra such as group, field, vector space, Euclidean space, linear mapping (homomorphism), change of coordinates matrix, eigenvalue/eigenvector of the matrix. It also switches to affine point space, affine coordinate system, transformation equation for...en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Pedagogická fakultacs_CZ
dc.subjecthomomorphismen_US
dc.subjectafinne mappingen_US
dc.subjectafinne transformationen_US
dc.subjectinvariant pointen_US
dc.subjectinvariant vectoren_US
dc.subjecteigenvalueen_US
dc.subjecteigenvectoren_US
dc.subjecthomothetyen_US
dc.subjectcongruenceen_US
dc.subjectsimilarityen_US
dc.subjecthomomorfismuscs_CZ
dc.subjectafinní zobrazenícs_CZ
dc.subjectafinní transformacecs_CZ
dc.subjectsamodružný bodcs_CZ
dc.subjectsamodružný směrcs_CZ
dc.subjectvlastní číslocs_CZ
dc.subjectvlastní vektorcs_CZ
dc.subjecthomotetiecs_CZ
dc.subjectshodnostcs_CZ
dc.subjectpodobnostcs_CZ
dc.titleAfinní zobrazení a transformace v rovině s řešenými příkladycs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2018
dcterms.dateAccepted2018-09-12
dc.description.departmentKatedra matematiky a didaktiky matematikycs_CZ
dc.description.facultyPedagogická fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Educationen_US
dc.identifier.repId203567
dc.title.translatedAffine mappings and transformations in the plane with solved examplesen_US
dc.contributor.refereeZamboj, Michal
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematics Oriented at Educationen_US
thesis.degree.disciplineMatematika se zaměřením na vzdělávánícs_CZ
thesis.degree.programSpecialization in Educationen_US
thesis.degree.programSpecializace v pedagogicecs_CZ
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csPedagogická fakulta::Katedra matematiky a didaktiky matematikycs_CZ
uk.faculty-name.csPedagogická fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Educationen_US
uk.faculty-abbr.csPedFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematika se zaměřením na vzdělávánícs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematics Oriented at Educationen_US
uk.degree-program.csSpecializace v pedagogicecs_CZ
uk.degree-program.enSpecialization in Educationen_US
thesis.grade.csNeprospěl/acs_CZ
thesis.grade.enFailen_US
uk.abstract.csAnalytická geometrie široce využívá aparát lineární algebry, je ostatně její přirozenou aplikací. Cílem této práce je propojení teoretických, pro mnohé studenty stále abstrakt- ních, základů lineární algebry právě s jejich praktickou aplikací v analytické geometrii, konkrétně v afinních transformacích a jejich užitím v řešených příkladech v rovině. Tato práce si klade za snahu dát do souvislosti pojmy známé z kurzu Lineární algebra (ho- momorfismy, vlastní čísla/vektory, ortogonální matice, matice přechodu...) s praktickým využitím v oblasti analytické geometrie, ať už formou důkazů důležitých vět, využívajících právě aparát lineární algebry a aritmetiky, nebo navazujících řešených příkladů. Cílem ře- šených příkladů je pak poskytnout jakýsi vhled či návod na řešení stejných či analogických úloh. Věty i příklady jsou v některých případech pro lepší názornost doplněny obrázky. Práce je pro větší přehlednost rozdělena do několika částí. V úvodu jsou zopakovány důležité pojmy lineární algebry jako je grupa, těleso, vektorový prostor, euklidovský vekto- rový prostor, lineární zobrazení (homomorfismus), matice přechodu od báze k bázi, vlastní číslo/vektor matice. Dále se přechází na afinní bodový prostor, afinní souřadnice bodu, transformační rovnice pro souřadnice bodů při přechodu k jiné soustavě...cs_CZ
uk.abstract.enAnalytical geometry widely uses the apparatus of linear algebra, it is, of course, its natural application. The aim of this thesis is the theoretical interconnection, for many students still abstract, bases of the linear algebra with their practical application in the analyti- cal geometry, especially in affine transformations and their use in the solved examples in the plane. This thesis is intended to put concepts known from the course of Linear algebra (homomorphism, eigenvalues/eigenvectors, orthogonal matrices, transition matri- ces...) into context with practical using in the analytical geometry, whether in the form of proofs of important theorems using the linear algebra and arithmetic apparatus, or the following solved examples. The aim of the examples is to provide some insight or guidance on the solution of the same or analogous tasks. The theory and examples are in some cases supplemented with illustrations for better clarity. The work is divided into several parts for greater clarity. The introduction is repeated important concepts of linear algebra such as group, field, vector space, Euclidean space, linear mapping (homomorphism), change of coordinates matrix, eigenvalue/eigenvector of the matrix. It also switches to affine point space, affine coordinate system, transformation equation for...en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematikycs_CZ
thesis.grade.code4


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV