Multilineární zobrazení nad celými čísly
Multilinear Maps Over the Integers
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101662Identifiers
Study Information System: 172689
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Šaroch, Jan
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Methods of Information Security
Department
Department of Algebra
Date of defense
12. 9. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
multilineární zobrazení, zobrazení nad celými čísly, dohoda na klíči, Diffie-Hellman, Čínská věta o zbytcíchKeywords (English)
multilinear map, map over integers, key exchange, Diffie-Hellman, Chinese Remainder TheoremCílem práce je popsat schéma [CLT15], které je založené na Diffie-Hellmanovu schématu a využívá multilineární zobrazení nad celými čísly. Toto schéma umož- ňuje dohodu společného šifrovacího klíče mezi několika účastníky. Schéma úrovně κ (využívající κ-lineární zobrazení) umožňuje dohodu mezi κ + 1 účastníky. Práce zavádí základní pojmy, popisuje potřebnou teorii, jejímž základem je Čínská věta o zbytcích, a dále přípravu a použití schématu. Také je dokázána korektnost sché- matu a diskutovány související požadavky na základní parametry.
The thesis aims to describe the [CLT15] scheme, which is based on the Diffie- Hellman scheme and uses multilinear maps over integers. This scheme enables an exchange of a key among several participants. The level κ scheme (using a κ-linear map) enables the exchange of a key among κ + 1 participants. The thesis introduces the basic terms, describes the needed theory, the base of which is the Chinese Remainder Theorem, and also the preparation and usage of the scheme. The correctness of the scheme is proved as well and the related requirements on the basic parameters are discussed.