Theses http://hdl.handle.net/20.500.11956/1934 2026-07-02T07:09:22Z 2026-07-02T07:09:22Z http://hdl.handle.net/20.500.11956/210019 2026-07-02T01:19:12Z 2026-01-01T00:00:00Z

Analýza orbitální magnetizace v systémech s Berryho křivosti This diploma thesis focuses on the study of orbital magnetization in systems with Berry curvature and its relation to the topological properties of electronic structure. First, two-level models with different dependences of energy on the wave vector, in particular linear and quadratic ones, are investigated both ana- lytically and numerically. The analysis is then extended to a three-level system, where the third level lowers the symmetry of the original model. The main emphasis is placed on the calculation of Berry curvature, orbital magnetization, and the determination of the topology of the individual solutions. In the second part, these results are compared with ab initio calculations for simple 3d fer- romagnets, namely bcc Fe, fcc Co, and fcc Ni, where the distribution of Berry curvature and orbital magnetization in reciprocal space, as well as their depen- dence on the direction of spin magnetization, is studied. The thesis also includes an analysis of the anomalous Hall and anomalous Nernst conductivities.; Tato diplomová práce se zabývá studiem orbitální magnetizace v systémech s Berryho křivostí a jejím vztahem k topologickým vlastnostem elektronové struktury. Nejprve jsou analyticky i numericky zkoumány dvouhladinové mod- ely s různými závislostmi energie na vlnovém vektoru, zejména lineárními a kvadratickými, a následně je analýza rozšířena na tříhladinový systém, v němž třetí hladina snižuje symetrii původního modelu. Důraz je kladen na výpočet Berryho křivosti, orbitální magnetizace a určení topologie jednotlivých řešení. V další části jsou tyto výsledky porovnány s ab-initio výpočty pro jednoduché 3d feromagnety bcc Fe, fcc Co a fcc Ni, kde je studováno rozložení Berryho křivosti a orbitální magnetizace v reciprokém prostoru i jejich závislost na směru spinové magnetizace. Součástí práce je také analýza anomální Hallovy a Nernstovy vo- divosti.

2026-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.11956/209934 2026-07-02T01:10:49Z 2026-01-01T00:00:00Z

Study of the Higgs boson at the ATLAS experiment at the LHC The classification of signal events in high-luminosity hadron experiments such as AT- LAS requires sophisticated multivariate analysis methods to separate signal from large background. This thesis describes the process of designing, optimizing and evaluating five Neural Networks - Deep Learning Vector Boson Fusion H → ττ taggers. In the study we use latest Monte Carlo simulation data from LHC Run 3. Our architectures differ in com- plexity from a Deep Residual Network to Transformer-based one. The taggers are rated in terms of maximal achieved signal significance. The analysis further includes a com- parison of different Deep Learning architectures, training dynamics and generalization behavior. Successful physical generalization is demonstrated. The resulting framework is intended for further use in ATLAS measurements.; Klasifikace signálních eventů na experimentech srážejících hadrony s vysokou lumi- nozitou vyžaduje sofistikované metody vícerozměrné analýzy k úspěšné separaci signálu od mohutného pozadí. Tato diplomová práce popisuje proces navržení, optimalizace a evaluace pěti neuronových sítí - modelů hlubokého učení identifikujících proces H → ττ, kde Higgsův boson vzniká fúzí vektorových bosonů. V rámci studie byla využita data z Monte Carlo simulací založených na LHC Run 3. Využité architektury se liší složitostí - od Deep Residual Network až po model založený na architektuře Transformer. Taggery byly hodnoceny podle maximální dosažené signifikance signálu. Studie dále zahrnuje srov- nání využitých neuronových sítí, dynamiky tréninku a schopnosti generalizace. V práci je ukázána úspěšná generalizace pro všechny natrénované modely. Výsledný framework je připraven pro další využití v rámci analýzy dat z experimentu ATLAS.

2026-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.11956/209922 2026-07-02T01:58:24Z 2026-01-01T00:00:00Z

Exact and Perturbative Solutions to Quadratic Gravity This thesis investigates exact and perturbative aspects of four-dimensional quadratic gravity, with particular emphasis on purely radial, linear gravita- tional perturbations of the Schwarzschild black hole. The analysis is formulated within the Newman-Penrose formalism and employs a Teukolsky-like approach based on tetrad projections of the perturbed Ricci tensor. For the Schwarzschild background, it is shown that the resulting system of linearized field equations admits a substantial reduction to a single second-order, gauge-invariant master ordinary differential equation. Local analytic solutions of this equation are con- structed by means of explicit Frobenius expansions about the central singularity and the event horizon of the black hole. The remaining Ricci projections are then reconstructed from the master variable, and the corresponding perturbed metric functions are obtained in the Robinson-Trautman chart. By comparing these perturbative solutions with the exact Schwarzschild-Bach family, the free perturbative parameter is identified with the Bach parameter of the associated exact solution, allowing the metric contribution linear in this parameter to be isolated explicitly. This provides a direct analytic description of the leading non-Einstein correction, which is not immediately transparent from...; Tato práce zkoumá přesné a perturbativní aspekty čtyřrozměrné kvadratické gravitace, se zvláštním důrazem na čistě radiální lineární gravitační perturbace Schwarzschildovy černé díry. Analýza je formulována v rámci Newmanova- Penroseova formalismu a využívá přístup podobný Teukolského metodě, založený na tetrádových projekcích perturbovaného Ricciho tenzoru. Pro Schwarzschildovo pozadí je ukázáno, že výsledný systém linearizovaných rovnic pole připouští re- dukci na jedinou obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu pro kalibračně invariantní mistrovskou proměnnou. Lokální analytická řešení této rovnice jsou sestrojena pomocí explicitních Frobeniových rozvojů v okolí centrální singular- ity a horizontu událostí černé díry. Zbývající projekce Ricciho tenzoru jsou poté rekonstruovány z mistrovské proměnné a odpovídající perturbované met- rické funkce jsou získány v Robinsonově-Trautmanově souřadnicovém systému. Porovnáním těchto perturbativních řešení s přesnou Schwarzschildovou-Bachovou černou dírou je volný perturbační parametr identifikován s Bachovým parame- trem příslušného exaktního řešení, což umožňuje explicitně izolovat příspěvek metriky lineární v tomto parametru....

2026-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.11956/209915 2026-07-02T01:44:07Z 2026-01-01T00:00:00Z

Perturbative aspects of unified models of particles and their interactions The main purpose of this thesis is to explore the perturbativity of the scalar sector in the minimal flipped SU(5) unified model of particles and their interactions. The first step was calculating the beta functions of the quartic scalar couplings of the model. To compute the beta functions the effective potential method was used. In order to verify the obtained results one chosen beta function was also calculated using the diagrammatic approach. Then the renormalization group equations were solved numerically for a set of initial conditions from the parametric space of the model. Regions of initial conditions where found solutions did not exceed a perturbative limit were identified as perturbative stable regions of the model.; Hlavním cílem této práce je prozkoumat poruchovost skalárního sektoru v minimál- ním flipped SU(5) sjednoceném modelu částic a jejich interakcí. Nejprve byly vypočítány beta funkce kvartických skalárních vazeb modelu. K výpočtu beta funkcí byla použita metoda efektivního potenciálu. Za účelem ověření získaných výsledků byla jedna vybraná beta funkce vypočítána pomocí diagramatického přístupu. Poté byly rovnice renormali- zační grupy numericky řešeny pro sadu počátečních podmínek z parametrického prostoru modelu. Oblasti počátečních podmínek, kde řešení nepřesahovala limit poruchovosti, byly označeny jako poruchově stabilní oblasti modelu.

2026-01-01T00:00:00Z