• Algebraic proofs of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions 

      Defence status: DEFENDED
      Čech, Martin (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)
      Date of defense: 17. 6. 2016
      Dirichletova věta o aritmetických posloupnostech říká, že každá aritmetická posloupnost an = kn + pro nesoudělná čísla k, obsahuje nekonečně mnoho prvočísel. Původní důkaz této věty byl analytický a využíval mnoho neele- ...
    • Bernoulliho čísla a regulární prvočísla 

      Defence status: DEFENDED
      Le, Anh Dung (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)
      Date of defense: 5. 9. 2017
      The aim of this work is to study the relation between regular primes and regular Bernoulli numbers (or just simply Bernoulli numbers). By the class number formula we connect the class number to the values of Dirichlet ...
    • Bruhat-Tits buildings 

      Defence status: DEFENDED
      Lachman, Dominik (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)
      Date of defense: 13. 6. 2017
      Bruhatovy-Titsovy budovy jsou základním nástrojem ke studiu lineárních al- gebraických grup nad lokálními ne-archimédovskými tělesy. Cíl této práce je před- stavit budovy pro případ SLd(Qp) a explicitně popsat některé ...
    • Composition of quadratic forms over number fields 

      Defence status: DEFENDED
      Zemková, Kristýna (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)
      Date of defense: 14. 6. 2018
      The thesis is concerned with the theory of binary quadratic forms with coefficients in the ring of algebraic integers of a number field. Under the assumption that the number field is of narrow class number one, there is ...
    • Counting extensions of imaginary quadratic fields 

      Defence status: DEFENDED
      Beneš, Alexandr (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)
      Date of defense: 22. 9. 2020
      Cíl této práce je zjistit asymptotické chování počtu kvadratických rozšíření číselného tělesa podle diskriminantu. Zejména nás budou zajímat rozšíření imaginárních kvadrat- ických těles s lichým třídovým číslem. Pro dané ...
    • Ideal lattices in cryptography 

      Defence status: DEFENDED
      Vyhnalová, Sára (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 14. 9. 2021
      Práca sa venuje špeciálnym typom mriežok, a to ideálovým, cyklickým a NTRU mriežkam. Konkrétne ide o rozšírenie a zovšeobecnenie článku od autorov Ding a Lindner s názvom Identifying Ideal Lattices. Okrem algo- ritmu na ...
    • Imaginární kvadratická tělesa s třídovým číslem 1 

      Defence status: DEFENDED
      Bínovský, Ondrej (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 28. 6. 2021
      Prezentujeme expozíciu Heegnerovho a Siegelovho dôkazu, že existuje práve 9 imaginárnych kvadratických telies s triedovým číslom 1. Zaoberáme sa pôvodnou Weberovou metódou určovania triedových invariantov imaginárnych ...
    • Konečně generované polookruhy a polotělesa 

      Defence status: DEFENDED
      Šíma, Lucien (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 23. 6. 2021
      Tato práce se zabývá polookruhy. Polookruhy jsou tvořeny nosnou množinou s dvěma binárními operacemi, které jsou komutativní, asociativní a navíc je jedna z nich distributivní vůči druhé. Zaměříme se na třídu ideálově-jednoduchých ...
    • Kvaterniónové algebry a jednotky 

      Defence status: DEFENDED
      Mišlanová, Kristína (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 23. 6. 2021
      Cieľom tejto práce je štúdium hamiltonovských kvaterniónov H a kvaterniónových algebier. Prvé dve kapitoly sú založené na článku Quaternion algebras od K. Conrada a zvyšok na knihe Quaternion algebras od J. Voighta. Na ...
    • Lokální-globální princip pro kvadratické formy 

      Defence status: DEFENDED
      Surý, Pavel (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)
      Date of defense: 24. 9. 2020
      Local-global principle for quadratic forms This work will be focused on the problems of representation and equivalence for quadratic forms. We will prove the fundamental Hasse-Minkowski theorem, which describes the rational ...
    • Matica Legendrových symbolov 

      Defence status: DEFENDED
      Mišlanová, Kristína (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)
      Date of defense: 21. 6. 2019
      V tejto práci sa na začiatku budeme zaoberať charakterizáciou matíc kvadra- tických zvyškov príslušných k množine prvočiniteľov, ktorých jednotlivé prvky od- povedajú Legendrovým symbolom. Neskôr sa presunieme k maticiam ...
    • Periodicity of Jacobi-Perron algorithm 

      Defence status: DEFENDED
      Sgallová, Ester (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 23. 6. 2021
      Cílem této práce je studovat vztah mezi nerozložitelnými prvky v kubických tělesech a Jakobi-Perronovým algoritmem (JPA). JPA je zobecnění algoritmu řetězových zlomků do vyšších dimenzí. V práci pracujeme s rodinou Ennolových ...
    • Pretentious approach to analytic number theory 

      Defence status: DEFENDED
      Čech, Martin (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)
      Date of defense: 14. 6. 2018
      The goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime ...
    • Pythagorova čísla řádů v číselných tělesech 

      Defence status: DEFENDED
      Hájková, Veronika (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)
      Date of defense: 15. 7. 2020
      This thesis deals with the investigation of Pythagoras numbers of orders in number fields. After a short introduction, where I repeat and define new concepts important for understanding this work, I deal with the necessary ...
    • Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech 

      Defence status: DEFENDED
      Hrnčiar, Maroš (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)
      Date of defense: 10. 9. 2015
      Název práce: Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech Autor: Bc. Maroš Hrnčiar Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D., Mathematisches Institut, Georg-August Universität ...
    • Řetězové zlomky s předepsanou periodou 

      Defence status: DEFENDED
      Kuděj, Martin (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)
      Date of defense: 22. 9. 2020
      Tato práce se zabývá řetězovými zlomky algebraických čísel stupně 2. Jsou ukázány jejich základní vlastnosti, včetně sepsání potřebné teorie. Tato teorie je poté použita k nalezení tvaru řetězového zlomku druhých odmocnin ...
    • Solovay-Strassenov test prvočíselnosti 

      Defence status: DEFENDED
      Vyhnalová, Sára (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)
      Date of defense: 19. 6. 2019
      Táto práca sa venuje algoritmu na testovanie prvočíselnosti celého čísla n, založeného na výpočte Jacobiho symbolu, nazývaného Solovay-Strassenov test. Po sformulovaní samotného algoritmu odhadneme pravdepodobnosť, že ...
    • Sums of squares in number fields 

      Defence status: DEFENDED
      Raška, Martin (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 8. 7. 2021
      Cílem práce je studovat totálně reálná kvadratická tělesa Q( √ D), ve kterých pro pevné přirozené číslo m platí, že všechny m-násobky totálně kladných celistvých prvků lze vyjádřit ve tvaru součtu čtverců. Dokazujeme poměrně ...
    • Universal quadratic forms over number fields 

      Defence status: DEFENDED
      Svoboda, Josef (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)
      Date of defense: 17. 6. 2016
      Cílem této práce je studium univerzálních kvadratických forem nad bikvadratickými tělesy. V práci defininujeme bikvadratická tělesa a popisujeme jejich strukturu. Konkrétně studujeme některé význačné (totálně kladné a ...
    • Univerzální kvadratické formy a odhady stop celistvých prvků 

      Defence status: DEFENDED
      Tížková, Bára (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)
      Date of defense: 8. 7. 2021
      Cílem této práce je studovat počet proměnných univerzálních kvadratických forem v číselných tělesech. Konkrétně, uvádíme zde celý důkaz věty o existenci nekonečně mnoha totálně reálných kvadratických forem libovolného ...

      © 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

      Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

      Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

      DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
      Theme by 
      @mire NV