Browsing by Advisor "Žemlička, Jan"
Now showing items 1-20 of 28
-
Abelovsky regulární okruhy
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2007)Date of defense: 25. 6. 2007Na/ev praco: Abelovsky regularni okruhy Autor: Benjamin Vejnar Katedra (listav): Katedra algebry VcdoLici bakalafske prace: Mgr. Jan 2emlicka, Ph.D. E-mail vedouctho: Jan.Zcmlicka&mJJ. cuni.cz Abstrakt: V pfcdloxene ... -
Algebraická entropie
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2010)Date of defense: 25. 6. 2010 -
Algorithms for the computation of Galois groups
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 18. 9. 2018This thesis covers the topic of the computation of Galois groups over the rationals. Beginning with the classic algorithm by R. Stauduhar, we then review the theory necessary to explain the modular algorithm by K. Yokoyama. ... -
Analýza algoritmu SQUFOF
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 8. 9. 2016Tato práce se zabývá sesbíráním faktů a vypracováním celistvé analýzy al- goritmu SQUFOF. Po krátkém historickém úvodu popisuje, jak spolu souvisí binární kvadratické formy reprezentující číslo N, rozvoj čísla √ N řetězovými ... -
Binární kódy založené na (2,3)-reprezentaci
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 28. 6. 2016V této práci je představena nová třída prefixových kódů, které jsou založeny na reprezentaci čísel v soustavě se smíšenou bází o základech 2 a 3. Cílem je popsat (2,3)-reprezentaci a její vlastnosti s ohledem na její využití ... -
Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006)Date of defense: 26. 6. 2006Nazcv prace: Faktorizace polynoinu nad konccnynii telesy Autor: Milan Straka Katcdra (ustav): Katcdra algebry Vedouci bakalarske prace: Mgr. Jan Zcmlicka, Ph.D. E-mail vedouciho: Jan.Zemlicka((hnff. cuni.cz Abstrakt: Cilem ... -
Gröbnerovy báze
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 11. 9. 2012V této práci si nejprve připomeneme základní Buchbergerův algoritmus pro výpočet Gröbnerovy báze nad komutativními polynomiálními okruhy. Zabýváme se také jednoznačností Gröbnerovy báze pro daný ideál. Dále zkoumáme méně ... -
Grupové okruhy v teorii kódů
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 11. 9. 2012Tato práce se zabývá lineárními samoopravnými kódy v grupovém okruhu. Je podán základní úvod do grupových okruhů a do kódování v grupových okruzích. Kód chápeme jako R-podmodul, což je zobecnění definice kódu jako ideálu. ... -
Hledání nerozložitelných polynomů nad konečnými tělesy
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2010)Date of defense: 10. 9. 2010 -
Kompaktní objekty v kategoriích modulů
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 1. 6. 2012Název práce: Kompaktní objekty v kategoriích modulů Autor: Peter Kálnai Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V práci uvedeme základní přehled vlastností ... -
Kódy, okruhy a moduly
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 18. 9. 2014Tato práce se zabývá lineárními samoopravnými kódy nad řetězcovým okruhem. Lineárním kódem nad řetězcovým okruhem R délky n myslíme nějaký R-podmodul modulu Rn . Představíme základní úvod do teorie konečných komu- tativních ... -
Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 9. 9. 2019Tato bakalářská práce vychází z odborného článku, který pojednává o kritériu invertibility prvků ve speciálně volených cyklotomických okruzích. V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení z algebry, jež budeme ... -
Kryptografické využití multilineárních forem
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 12. 9. 2018We describe the theoretical concept of multilinear maps and its practical real- ization using new construction - Garg-Gentry-Halevi (GGH) Graded Encoding Scheme. In this construction, which is based on ideal lattices, we ... -
Kvazimonoidové kódy
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 4. 9. 2014Práce se zaměřuje na problém velikosti klíčů McElieceova kryptosystému a na jeho řešení pomocí kvazimonoidových kódů, zejména kvazimonoidových Goppa kódů. Zavádí potřebnou teorii Goppa kódů a Cauchyho monoidických matic. ... -
Max okruhy
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 21. 6. 2019V této práci se zabýváme max okruhy, což jsou okruhy, u kterých každý mo- dul má maximální podmodul. Nejprve dokazujeme charakterizaci komutativních okruhů jako okruhů s T-nilpotentním Jacobsonovým radikálem a von Neuman- ... -
MQ problém
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 28. 6. 2016Cílem této bakalářské práce je popsat obecný MQ problém, především jeho variantu zvanou HFE, nastínit některé útoky na základní schéma založené na HFE a následně popsat nový útok na HFEz, systém vzniklý modifikací HFE, kdy ... -
Multilineární zobrazení nad celými čísly
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 12. 9. 2018The thesis aims to describe the [CLT15] scheme, which is based on the Diffie- Hellman scheme and uses multilinear maps over integers. This scheme enables an exchange of a key among several participants. The level κ scheme ... -
Multivariační kryptografie
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)Date of defense: 10. 9. 2015Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným ... -
Nekomutativní tělesa v teorii kódů
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 21. 1. 2014Bezdrátová komunikace využívající více odesílacích a přijímacích antén je při použití vhodných časoprostorových kódů velmi efektivní. Spolehlivost kódů pro komunikaci lze posuzovat pomocí různých kritérií. Jedním ze ... -
Okruhy zlomků
(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2010)Date of defense: 10. 9. 2010