Browsing by Advisor "Žemlička, Jan"
Now showing items 1-20 of 38
-
Abelovsky regulární okruhy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2007)Date of defense: 25. 6. 2007Na/ev praco: Abelovsky regularni okruhy Autor: Benjamin Vejnar Katedra (listav): Katedra algebry VcdoLici bakalafske prace: Mgr. Jan 2emlicka, Ph.D. E-mail vedouctho: Jan.Zcmlicka&mJJ. cuni.cz Abstrakt: V pfcdloxene ... -
Algebraická entropie
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2010)Date of defense: 25. 6. 2010 -
Algorithms for the computation of Galois groups
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 18. 9. 2018This thesis covers the topic of the computation of Galois groups over the rationals. Beginning with the classic algorithm by R. Stauduhar, we then review the theory necessary to explain the modular algorithm by K. Yokoyama. ... -
Analýza algoritmu SQUFOF
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 8. 9. 2016Tato práce se zabývá sesbíráním faktů a vypracováním celistvé analýzy al- goritmu SQUFOF. Po krátkém historickém úvodu popisuje, jak spolu souvisí binární kvadratické formy reprezentující číslo N, rozvoj čísla √ N řetězovými ... -
Binární kódy založené na (2,3)-reprezentaci
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 28. 6. 2016V této práci je představena nová třída prefixových kódů, které jsou založeny na reprezentaci čísel v soustavě se smíšenou bází o základech 2 a 3. Cílem je popsat (2,3)-reprezentaci a její vlastnosti s ohledem na její využití ... -
Compact modules over nonsingular rings
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)Date of defense: 27. 5. 2020Tato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické ... -
CRC-kódy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 21. 6. 2021Diplomová práce se zabývá popisem CRC kódů, což je typ polynomiálních samooprav- ných kódů, a popisem protokolů CAN a CAN FD, které se používají hlavně v automobilech pro přenos dat mezi senzory. Jedním z bezpečnostních ... -
Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006)Date of defense: 26. 6. 2006Nazcv prace: Faktorizace polynoinu nad konccnynii telesy Autor: Milan Straka Katcdra (ustav): Katcdra algebry Vedouci bakalarske prace: Mgr. Jan Zcmlicka, Ph.D. E-mail vedouciho: Jan.Zemlicka((hnff. cuni.cz Abstrakt: Cilem ... -
Gröbnerovy báze
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 11. 9. 2012V této práci si nejprve připomeneme základní Buchbergerův algoritmus pro výpočet Gröbnerovy báze nad komutativními polynomiálními okruhy. Zabýváme se také jednoznačností Gröbnerovy báze pro daný ideál. Dále zkoumáme méně ... -
Grupové okruhy v teorii kódů
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 11. 9. 2012Tato práce se zabývá lineárními samoopravnými kódy v grupovém okruhu. Je podán základní úvod do grupových okruhů a do kódování v grupových okruzích. Kód chápeme jako R-podmodul, což je zobecnění definice kódu jako ideálu. ... -
Hledání nerozložitelných polynomů nad konečnými tělesy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2010)Date of defense: 10. 9. 2010 -
Integrální útoky na blokové šifry SIMON
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 28. 6. 2021Tato bakalářská práce pojednává o bitové dělící vlastnosti se třemi podmnožinami. Nejprve představíme důležité pojmy jako bloková šifra, integrální útok a standardní dělící vlastnost. Potom zavedeme definici bitové dělící ... -
Kompaktní objekty v kategoriích modulů
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 1. 6. 2012Název práce: Kompaktní objekty v kategoriích modulů Autor: Peter Kálnai Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V práci uvedeme základní přehled vlastností ... -
Konstrukce MDS matic
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 10. 2. 2021Tato práce se zaměřuje na takzvané Maximum Distance Separable (zkrá- ceně MDS) matice nad konečnými tělesy, především pak na cirkulantní MDS matice. Na začátku jsou představeny koncepty související s MDS kódy a jejich ... -
Kódy, okruhy a moduly
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 18. 9. 2014Tato práce se zabývá lineárními samoopravnými kódy nad řetězcovým okruhem. Lineárním kódem nad řetězcovým okruhem R délky n myslíme nějaký R-podmodul modulu Rn . Představíme základní úvod do teorie konečných komu- tativních ... -
Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 9. 9. 2019Tato bakalářská práce vychází z odborného článku, který pojednává o kritériu invertibility prvků ve speciálně volených cyklotomických okruzích. V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení z algebry, jež budeme ... -
Kryptografické využití multilineárních forem
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 12. 9. 2018We describe the theoretical concept of multilinear maps and its practical real- ization using new construction - Garg-Gentry-Halevi (GGH) Graded Encoding Scheme. In this construction, which is based on ideal lattices, we ... -
Kryptosystémy založené na kódoch s hodnostnou metrikou
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 28. 6. 2021Jedním z cílů práce je čtenáři srozumitelně popsat využití hodnosti prvku a jí indu- kované metriky v lineárních kódech nad konečnými tělesy. Důležitou součástí je vysvět- lení efektivního dekódovacího algoritmu dané třídy ... -
Kvazimonoidové kódy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 4. 9. 2014Práce se zaměřuje na problém velikosti klíčů McElieceova kryptosystému a na jeho řešení pomocí kvazimonoidových kódů, zejména kvazimonoidových Goppa kódů. Zavádí potřebnou teorii Goppa kódů a Cauchyho monoidických matic. ... -
Max okruhy
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 21. 6. 2019V této práci se zabýváme max okruhy, což jsou okruhy, u kterých každý mo- dul má maximální podmodul. Nejprve dokazujeme charakterizaci komutativních okruhů jako okruhů s T-nilpotentním Jacobsonovým radikálem a von Neuman- ...