Browsing by Advisor "Šámal, Robert"
Now showing items 1-16 of 16
-
Duhové aritmetické posloupnosti a extremální množiny v mřížkách
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2013)Date of defense: 2. 9. 2013Když jsou čísla $1,\ldots,tn$ obarvena $t$ barvami (každá je užita $n$-krát), existuje mezi nimi duhová aritmetická posloupnost délky $k$. (Duhová aritmetická posloupnost je taková, která nemá žádné dva členy stejné barvy.) ... -
Generalized Moran process
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 10. 6. 2019The Moran process is a model for simulating evolutionary dynamics. In that model, one mutant with higher fitness is introduced to a structured population. Evolution is simulated in rounds. In one round, individual is ... -
Grupová souvislost grafů
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2014)Date of defense: 9. 9. 2014Název práce: Grupová souvislost graf· Autor: Lucie Mohelníková Katedra: Informatický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: Mgr. Robert 'ámal,Ph.D., Informatický ústav Univerzi- ty Karlovy Abstrakt: Zabývali ... -
Hamiltonovské kružnice v Kneserových grafech
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 6. 9. 2017In this thesis, we will discuss existence of hamiltonian cycles in Kneser graphs: graphs K(n,k) with vertex set corresponding to k-element subsets from set of n elements, and vertices will be adjacent if and only if their ... -
Hrací varianty značkování grafů
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 6. 9. 2017A graph labeling on a graph G is a mapping from the vertex set or the edge set to a set of labels L ⊆ N ∪ {0}. We will survey the existing results on graph labeling games. We also introduce a new type of labeling - ESD ... -
Matching covers of cubic graphs
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 7. 6. 2017Hypotéza Berge a Fulkersona říká, že každý kubický graf bez mostů lze pokrýt šesti perfektními párováními tak, aby každá hrana byla obsažena právě ve dvou z nich. Další hypotéza od Berge říká, že každý kubický graf bez ... -
Minimal counterexamples to flow conjectures
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)Date of defense: 3. 6. 2015Říkáme, že graf má nikde-nulový k-tok, pokud umíme každé hraně přiradit její směr a přirozené číslo (<k) jako tok tak, aby pro každý vrchol $v$ byl celkový přítok a odtok stejný. Tutte vyslovil v roce 1954 hypotézi, že ... -
Number of faces in a random embedding of a complete graph
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 2. 9. 2021Any finite graph can be embedded on a surface with sufficiently high genus. Such an embedding can be described (up to homeomorphism) by local rotations at vertices, i.e., a cyclical order of all edges incident to a vertex. ... -
Petersenovské obarvení a jeho varianty
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2012)Date of defense: 18. 6. 2012Petersenovské obarvení 3-regulárního grafu G je ekvivalentní tzv. normálnímu obarvení za použití pěti barev. Normální obarvení je dobré hranové obarvení ta- kové, že každá hrana je spolu se svými čtyřmi sousedy obarvena ... -
Poziční hry s efektivní vítěznou strategií
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 6. 9. 2017We study games where two players are coloring edges of infinite complete graph. Both players are trying to create given target subgraph colored by their colors. Firstly, we will look at situation when the target subgraph ... -
Skládání obdélníků
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 11. 2. 2016Tato diplomová práce se zabývá otevřeným problémem skládání obdélníků. Je možné naskládat obdélníky rozměrů 1/n x 1/(n+1) do jednotkového čtverce? Cílem práce je podrobná analýza tohoto problému a s ním spojeného algoritmu. ... -
Structural properties of graphs---probabilistic and deterministic point of view
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006)Date of defense: 12. 9. 2006V práci zkoumáme bipartitní podgrafy náhodného kubického grafu. Ukážeme, že hranově maximální bipartitní podgraf náhodného kubického grafu na n vrcholech má asymptoticky skoro jistě méně než 3 2 ·0.9351n hran. Dále ukážeme, ... -
Tomaszewski's conjecture
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 6. 6. 2018V roce 1986 Boguslaw Tomaszewski zformuloval následující otázku: Mějme n reálných čísel a1, . . . , an takových, že součet jejich druhých mocnin je 1. Uvážíme-li 2n výrazů tvaru |ε1a1 +· · ·+εnan|, kde εi = ±1, může se ... -
Variants of Petersen coloring for some graph classes
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)Date of defense: 3. 6. 2015Normální obarvení - ekvivalentní verze petersenovského obarvení - je speciální dobré hranové obarvení kubických grafů pěti barvami. Každá hrana normálně obarveného grafu je normální, tj. používá spolu se svými čtyřmi sousedy ... -
Varianty Eberhardovy věty
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 22. 6. 2018Define sequence (pk) = (p3,p4, . . . ) as numbers of k-sized faces - k-gons - of an embedding of a planar graph. A corollary to Euler's formula for planar graphs states that for cubic graphs ∑ k>=3 (6 − k)pk = 12 holds. ... -
Zobrazování mnohostěnů v různých dimenzích
Defence status: DEFENDED(Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 16. 6. 2016Práce se zabývá implementací aplikace pro vykreslování tří- a vícerozměrných mnohostěnů s možností plynulé rotace. Aplikace Geometric Figures pro Linux a Windows je napsána v jazyce C s použitím OpenGL a podporuje zásuvné ...