Set s index uzlu /1*120/;
Alias(s,as)

*Scalar S pocet scenarov v kazdom obdobi /3/
Scalar K0 pociatocny kapital  /100/
Scalar alpha param v ucel funkci  /0.6/
Scalar beta param pre uzitok /0.9/
Scalar A tiez param v ucel funkci  /70/;


Parameters
       xi(s)  realizacia nahody
         /1 0.6,2 0.8,3 1,4 0.6,5 0.8,6 1,7 0.6,8 0.8,9 1,10 0.6,11 0.8,12 1,13 0.6,14 0.8,15 1,16 0.6,17 0.8,18 1,19 0.6,20 0.8,
21 1,22 0.6,23 0.8,24 1,25 0.6,26 0.8,27 1,28 0.6,29 0.8,30 1,31 0.6,32 0.8,33 1,34 0.6,35 0.8,36 1,37 0.6,38 0.8,39 1,40 0.6,
41 0.8,42 1,43 0.6,44 0.8,45 1,46 0.6,47 0.8,48 1,49 0.6,50 0.8,51 1,52 0.6,53 0.8,54 1,55 0.6,56 0.8,57 1,58 0.6,59 0.8,60 1,
61 0.6,62 0.8,63 1,64 0.6,65 0.8,66 1,67 0.6,68 0.8,69 1,70 0.6,71 0.8,72 1,73 0.6,74 0.8,75 1,76 0.6,77 0.8,78 1,79 0.6,80 0.8,
81 1,82 0.6,83 0.8,84 1,85 0.6,86 0.8,87 1,88 0.6,89 0.8,90 1,91 0.6,92 0.8,93 1,94 0.6,95 0.8,96 1,97 0.6,98 0.8,99 1,100 0.6,
101 0.8,102 1,103 0.6,104 0.8,105 1,106 0.6,107 0.8,108 1,109 0.6,110 0.8,111 1,112 0.6,113 0.8,114 1,115 0.6,116 0.8,117 1,118 0.6,119 0.8,120 1 /

Set  Predkovia(s,as)  matica predchodcov;

Loop(s,
 Loop(as,
 if(trunc((ord(s)-1)/3) = ord(as),Predkovia(s,as) = 1;)
 )
);

*binary variables p(s);
Variables
     C(s)  "spotreby v uzloch"
     K(s)  "kapitaly v uzloch";
Free variables
z ;

Nonnegative Variables C(s), K(s)  ;

Equations
     uzitok        definujeme uzitkovu funkciu
     prva(s)          prva podmienka
     podmienky(s)  prostredne podmienky
     posledna(s)      posledna podmienka ;
*     obmedzenie(s)   obmedzenie pre spotrebu



uzitok ..        z  =e= sum(s$(ord(s) < 4),log(c(s)+0.01))/3
                      + sum(s$((ord(s) > 3) and (ord(s) < 13)),log(c(s)+0.01))*beta/9
                      + sum(s$((ord(s) > 12) and (ord(s) < 40)),log(c(s)+0.01))*beta**2/27
                      + sum(s$(ord(s) > 39),log(c(s)+0.01))*beta**3/81;

prva(s)$(ord(s) < 4) ..   K(s) + C(s) =l=  xi(s)*A*K0**alpha ;
podmienky(s)$(ord(s) >= 4) .. (K(s) + C(s))/(xi(s)*A) =l= (sum(as,Predkovia(s,as)*K(as))+0.001)**alpha;
posledna(s)$(ord(s) > 39) ..  K(s) =e= 0;
*obmedzenie(s)$(ord(s) < 21) .. C(s) =g= 600;



Model m1 /all/ ;
Solve m1 using MINLP maximizing z ;

display C.l,K.l, 

---------------------------------------------------------


Scalar K0 pociatocny kapital  /100/
Scalar alpha param v ucel funkci  /0.6/
Scalar beta param pre uzitok /0.9/
Scalar A tiez param v ucel funkci  /70/
Scalar db dolna mez rovnomern rozd  /0.6/
Scalar ub horna mez rovnomern rozd  /1/ ;

Parameter kv  urcenie pozadovaneho kvantilu rovn rozd ;
kv =(0.95*(ub-db) + db);

Variables
     C0
     K1
     C1
     K2
     C2
     K3
     C3 ;

Free variables
z ;

Nonnegative Variables C0, C1, C2, C3, K1, K2, K3, K4  ;

Equations
     uzitok        definujeme uzitkovu funkciu
     podmienka1    prva podmienka
     podmienka2    druha podmienka
     podmienka3    tretia podmienka
     podmienka4    stvrta podmienka;

uzitok ..        z  =e= log(C0+0.01) + beta*log(C1+0.01) + (beta**2)*log(C2+0.01) + (beta**3)*log(C3+0.01);;


podmienka1 ..   (K1 + C0)/(A*(K0+0.001)**alpha) =l= kv;
podmienka2 ..  (K2 + C1)/(A*(K1+0.001)**alpha) =l=  kv ;
podmienka3 ..  (K3 + C2)/(A*(K2+0.001)**alpha) =l= kv;
podmienka4 ..  (C3)/(A*(K3+0.001)**alpha) =l= kv;
Model m1 /all/ ;
Solve m1 using NLP maximizing z ;

*display C0, K1, C1, K2, C2, K3, C3;